1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么线段a、b,c、d会成比例吗?
P70 1、2、3
第二课时 相似图形的特征(二)
教学目标
知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。
教学过程
3、比例有哪些性质?
2、线段成比例与线段比有什么区别?
同学回忆
1、什么样的线段成比例线段?
2、等腰三角形两腰的比是多少?等腰三角形的腰与底边的比是多少?
1.(1)根据图示求线段比、、、、
(2)指出图中成比例的线段。
先从这两张相似的地图上研究。
1.成比例线段;
请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置,如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置,请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离,即线段AB=__cm,上海到福州的直线距离,即线段BC=__cm,在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置,也量一量A′B′=__cm,B′C′=__cm。在地图上量出的AB与A′B′,BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与A′B′,BC与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比,即AB:A′B′,BC:B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC,B′C′这两条线段的比是相等的,即=。
对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即=,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.
若线段a、b、c、d成比例,即a:b=c:d,那么其内项乘积等于外项乘积。a· d=b·c,其他的比例性质也都适用。
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段,实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的,同学们不妨再量一量北京到福州的距离, 即AC与A′C′,然后再算AC;A′C′,看看是否成比例。如果≠,那会出现什么情况?
如果=那么b叫做a、c的比例中项,也可以写成b2=ac
例1:在比例尺为1:400000地图上,量得甲、乙两地的距离为15厘米,求甲、 乙两地的实际距离。
例2:线段a=15厘米,b=20厘米,c=75毫米,d=0.1米,求: 与,这四条线段会成比例吗?
例3:如图AB=21,AD=15,CE=40,并且=,求:AC的长
2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例。
挂上两张中国地图,问:
1.这两个图形有什么联系?
它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。
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