1．如图两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，判断这两个三角形是否相似。

4．两个矩形的四个角也都分别相等，它们为什么不会相似呢?

　　 这是由于三角形具有它特殊的性质。三角形有稳定性，而四边形有不稳定性。

　　 于是我们得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：

　　 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。

　　 同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢?

　　 例题：

3．发现什么现象：发现如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。

　　 同学们观察你与你的同伴所用的三角尺，以及老师用的木三角板，如有一个角是30°的直角三角尺，它们的大小不一样。这些三角形是相似的，我们就从平常所用的三角尺人手探索。

　　 (1)是45°角的三角尺，是等腰直角三角形会相似。

　　 (2)是30°的三角尺，那么另一个锐角为60°，有一个直角，因此它们的三个角都相等，同学们量一量它们的对应边，是否成比例呢?

这样，从直观上看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，它们好像就会“相似”。是这样吗?请同学们动手试一试：

1．画两个三角形，使它们的三个角分别相等。

　　 画△ABC与△DEF，使∠A＝∠D、∠B＝∠E，∠C＝∠F，在实际画图过程中，同学们画几个角相等?为什么?

　　 实际画图中，只画∠A＝∠D，∠B＝∠E，则第三个角∠C与∠F一定会相等，这是根据三角形内角和为180°所确定的。

3．如图△ABC与△′B′C′会相似吗?为什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方法?本节就是探索这方面的识别两个三角形相似的方法。

2．如何判断两个三角形是否相似?

　　 根据定义：对应角相等，对应边成比例。

1．两个矩形一定会相似吗?为什么?

2．会用这种方法判断两个三角形是否相似。　　

教学过程

1．会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。