9.如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是(　　 ).

8.直角三角形ABC中∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，如图.已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的面积是(　　 ).

　　 (A)12　 (B)16　 (C)　 (D)

7.下列各组图形有可能不相似的是(　　 ).

(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形

(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形

(C)各有一个角是50°的两个直角三角形

(D)两个等腰直角三角形

6.如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD

交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是(　　 ).

(A) △AED与△ACB　　　 (B) △AEB与△ACD

(C) △BAE与△ACE　　　 (D) △AEC与△DAC

5.下列语句中不正确的是(　　 ).

　　 (A)求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位

(B)求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关

(C)两个相似三角形中，任意两组边对应成比例　　

(D)不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例

4.如图，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm.则AD=　　　　　 .

3.如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，

　　 (1)若BD=6，AD=4，则CD=　　　　　 ；

　　 (2)若BD=6，BC=8，则AC=　　　　　 .

2.D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添上下列条件中的任意一个：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (要求写出不少于三个条件).

1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是　　　　　 ；面积之比是　　　　 .

15.①若考虑保持两个直角不变，可以从∠A和∠B′中较大的∠A中作∠BAD=∠B′，一边交BC于D，同理在∠B′A′C′中作∠B′A′D′=∠B，一边交B′C′于D′，则所得两对小三角形对应相似； ②也可以在直角∠C内作∠ACD=∠A′，一边交AB于D，在直角∠内作∠B′C′D′=∠B，一边交A′B′于D′，所得两对小三角形对应相似. 对有一个内角相等的任意两个三角形也能作这样的分割，但第二种方法不一定可行