6．或．(点拨：当∠A=∠CBD时， BD=；当∠A=∠BCD时， BD=．)

5．1:16．(点拨：因为FE=，BC∥AD，则．)

4．25(点拨：设塔的高度为x米，根据相同时刻物高与影长成比例，得．)

3．(点拨：因为DE∥AB,则．)

2．40(点拨：设这两个相似多边形周长分为x、y，则 ，又y－x=20．)

1．±6．(点拨：两个正数的比例中项有两个，它们是互为相反数．)

25．(福州市中考题)如图18.37所示，已知△ABC中，AB=4，D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC于E，连CD．设S_△ABC=S，S_△DEC=S₁．

(1)当D为AB中点时，求S₁ ׃ S的值；

(2)若AD=x，=y, 试用x的代数式表示y ，并求x的取值范围；

(3)是否存在点D，使得S₁>S成立？若存在，求出点D的位置；若不存在，请说明理由．

第18章　 创新能力测试答案

23．(黄冈市中考题)如图18.34(1)所示，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B、D．AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，可以说明成立(不要求说明理由)．若将图(1)中的垂直改为斜交，即如图(1)所示，AB∥CD，AD、BC相交于点E， 过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：

(1)还成立吗？如果成立，请叙述

解题过程；如果不成立， 请说明理由；

(2)请找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC之间的关系式，

并说明理由．

22．如图18.33所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上

的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C

为顶点的三角形相似，求AP的长．