0  208633  208641  208647  208651  208657  208659  208663  208669  208671  208677  208683  208687  208689  208693  208699  208701  208707  208711  208713  208717  208719  208723  208725  208727  208728  208729  208731  208732  208733  208735  208737  208741  208743  208747  208749  208753  208759  208761  208767  208771  208773  208777  208783  208789  208791  208797  208801  208803  208809  208813  208819  208827  447090 

21.(1) △ACE≌△DCB.理由: ∵DC=AC,CB=CE,∴∠ACE=∠DCB=120,故△ACE≌△DCB (2)由 (1)可知∠AEC=∠DBC, 又∠ECB=∠DAC=60.故CE∥AD,C从而∠AEC=∠DAH,因此∠DAH=∠DBA, 又∠ADH=∠BDA所以,△ADH∽△BDA

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1,厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是(   )

A,    B,    C,     D,   

        

   第1题图            第2题图

2,如图,在△ABC中,∠BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是(   )

A, △AED∽△ACB   B, △AEB∽△ACD     C, △BAE∽△ACE    D, △AEC∽△DAC

3,在梯形ABCD中,AD∥BC.AC,BD相交于O ,如果AD:BC=1:3, 那么下列结论正确的是(   )

A, S△COD =9 S△AOD   B, S△ABC =9 S△ACD  C,  S△BOC =9 S△AOD  D, S△DBC =9 S△AOD

4,如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点, AE交BD于O,S△DOE =12㎝2,则S△AOB等于(  )

A, 24㎝2     B, 36㎝2     C,  48㎝2     D, 60㎝2

5,有同一块三角形地的甲乙两地图,比列尺分别为1:100和1:500,那么在甲乙地图上表示这一块地的三角形面积之比为(    )

A,25   B, 5   C,   D,

6,如果mn=ab,则下列比列式中错误的是(   )

A,       B,      C,      D,

7,下列各命题中正确的是(   )

A, 有一个角等于100的两个等腰三角形相似  

 B, 有两边成比例的两个等腰三角形相似  

C, 有一个角相等的两个等腰三角形相似  

D, 底边对应相等的两个等腰三角形相似

8,如图,若∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有(   )

 

A, 1对    B,2对   C,  3对  D,  4对 

9,如果,且a+b+c.则k的值为(    )

A,    B,    C, 或-1    D, -1

10,如果线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值为(    )

A,  0.168   B,6.18   C,3.82    D, 6.18或3.82 

二填空题(每小题3分,共30分)

11,若,则    

12,已知△ABC∽△DEF,且△ABC的三边长分别为△DEF的两边长分别为1,,则第三边长为      

13,如果两个相似多边形的周长之比为:3,则它们的面积之比为   

14,如图,△ABC中AB〉AC,过AC上一点D作直线DE,交AB于E,使△ADF与△ABC相似,这样的直线最多可作    条。

  

15,把一个长为2的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相识,则原矩形的宽为    ,此矩形可称为    矩形。

16,把一个矩形的各边都扩大了4倍,则其对角线扩大了   倍,其面积扩大了

   倍。

17,两个相似多边形,它们的相似比为2:3,若它们的周长之和为15㎝,则这两个多边形的周长分别为     。

18,如图,ED∥BC,且=,则  

    

19,一竹竿高1.5米,影长1米,同一时刻,某塔影长20米,则塔高位   米。

20,已知三条线段长为1, ,,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能组成一个比列式,则你写出的线段长为 

三解答题 (每小题15分,共60分)

21如图,在线段AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,且AE,BD相交于H,试问:

(1)△ACE与△DCB能全等吗?试说明理由?

(2)△ADH与△BDA能相似吗?试说明理由?

22,一条河的两岸有一段是平行的,在该河岸的这一段每隔5米有一颗树,河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住,且这两颗树之间还有3克棵树,求河的宽度。

23,已知正方形ABCD的边长为1,P为CD的中点,点Q在线段BC上,试问BQ为何值时,△ADP与△QCP能相似。(不包括全等情形)

24,△ABC中,D为BC的中点,E为AC上任意一点,BE交AD于O。某同学在研究这一问题时,发现了如下事实:

(1)当时,有

(2)当时,有

(3)当时,有

试问:当时,参照上述研究结论,请你用含n的代数式表示的一般结论,并尽可能地说明理由。

答案:1.C  2.C  3.C  4.C  5.A  6.C  7.A  8.D  9.B  10.B

11.  12.  13.2:9  14.2 15. -1 黄金 16. 4 17. 6cm和9cm 18. 19.30   20.

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25.(1) =;(2)AD=x, =y,则===,  又=()2=  ,所以 =﹣x(0<x<4);(3)不存在.假设存在点D,使得S1>S成立,那么>,  即y>,所以 ﹣x> ,从而(x-2)2<0,而(x-2)2≥0,所以不存在点D,使得S1>S成立.

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24. A与B相似比为13∶10, A与B体积之比.而其价格比是1.5∶1=1.5, A的体积是B的2.197倍,买大鱼A比买小鱼B合算.

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23. (1)由AB∥EF, CD∥EF,得+=+==1,即+=;(2)关系式为:=.分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K.由题设得,再由三角形面积公式变代换即可得出结论.

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22.当AD、BC为对应边时, AP=;当AD、PB为对应边时, AP=1或6.

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21.可以中心广场为原点,分别过水平方向、铅垂方向引横轴、纵轴,则各旅游点坐标分别为:中心广场(0,0);碑林(4,4);雁塔(﹣2,4);钟楼

(﹣4,,2);大成殿(﹣3,﹣1);科技大学(﹣5,﹣4);映月潭(4,﹣3).

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20.都能将图形放大或缩小,当位似比相同时得到的两个图形是全等形.用橡皮筋能迅速画图但不够精确;用方格纸得到的图形比较规范,但耗时较长.

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19.(1)因为BG=3,FG=AB=,则,又△BFG∽△FEG,BF=BG=3; (2)求AP∶PC的值.由AC∥FG,知,PC=,AC=,则AP=,AP∶PC=2 .

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18.D(点拨:当CD2=AC·BD或∠PAC=∠BPD时,△ACP∽△PDB,从而

∠APB=∠APC+∠CPD+∠BPD=∠APC+60°+∠A=∠PCD+60°= 120°.)

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