2．体会从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养转化、推理的能力.

　　e线聚焦

　 　[例]如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？

分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：(1)△ABC是什么类型的三角形？(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少？(3)走私艇C最早会在什么时间进入？这样问题就可迎刃而解.

解：设MN交AC于E，则∠BEC=90⁰.

又AB²+BC²=5²+12²=169=13²=AC²，

∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90⁰.

又∵MN⊥CE，∴走私艇C进入我领海的最近距离是CE，

则CE²+BE²=144，(13-CE)²+BE²=25，得26CE=288，

∴CE=.　　 ÷≈0.85(小时)，　 0.85×60=51(分).

9时50分+51分=10时41分.

答：走私艇最早在10时41分进入我国领海.

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u　　　　 仔细读题，一定要选择最佳答案哟！

1．应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型．

18.2　勾股定理的逆定理(2)

　知识领航

1.B　　 2.A　 　3.B　　 4.C 　5.C 　　6.24m²　 7.符合　 8.由勾股定理得AE²=25，EF²=5，AF²=20，∵AE²= EF² +AF²，∴△AEF是直角三角形 .　 9.略

9. 勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：a=m²-n²,b=2mn,c=m²+n²(其中m，n为正整数，且m＞n).你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.

	1	2	3	4	5	6	…
2
3
4
5
6
…	…	…	…	…	…	…	…

答案18.2　勾股定理的逆定理(1)

8. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.

拓广创新

u　　　　 试一试，你一定能成功哟！

7. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？

6. 如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

5．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　 )

A　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　　　 D

综合运用

u　　　　 认真解答，一定要细心哟！

4. 下列各命题的逆命题不成立的是(　　 )

A.两直线平行,同旁内角互补　　　　　 　B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等

C.对顶角相等　　　　　　　　　　　　 D.如果a=b,那么a²=b²