2．如图2(1)，是小红用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图2(2)是以c为直角边的等腰直角三角形，她想将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，可以吗？

(1)如果能，请你画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形？

(2)用这个图形证明勾股定理．

(3)假设图2(1)中的图有若干个，你能运用(1)中所示的直角三角形拼出另一个能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图．(无需证明)

如图7所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

，；，；，，……

(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

(2)求出S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+S₅²+…+S₁₀²的值．

1．如图1，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？

4．(12分)八(1)班学生准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹杆插到离湖边1米远的水底，只见竹杆高出水面0.2米，把竹杆的顶端拉向湖边(底端没动)，杆顶和湖沿的水面刚为平齐，求湖水的深度和竹杆的长？(设竹竿一端刚好和湖底接触)

3．(12分)已知等腰三角形的底边为2，面积为2，求其腰长．

2．(10分)如图6所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？试试吧，相信你一定能行．

1．(10分)如图5，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD的长．

6．小明用电脑把四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形如图4所示，如果大正方形的面积为13，中间小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边长为a，较长直角边为b，那么(a+b)²的值为(　　 )

A．13　　　　　　 B．19　　　　　　 C．25　　　　　　 D．169

5．如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC＝(　　 )

A．4　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．4

4．如图2，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠B=20°，∠A=70°，AB=130m，BC=120m，若每天凿隧道5m，则把隧道凿通需(　　 )

A．10天　　　　 B．9天　　　　　 C．8天　　　　 D．11天

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边上的高CD的长为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．