1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．

19．3 .2 梯形(二)

4．已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．(延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论)

3．已知：如图，梯形ABCD中，CD//AB，，．

求证：AD=AB-DC．

2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为　　 ，最小角为　　　 ．

3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．

2．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．　 (AD=DC=BC=4，AB=8)

1．填空

(1)在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC=　　　 ．

(2)直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是　　 和　　　 ．

(3)等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=　　　 ．

　　 例1(教材P118的例1)略．

(延长两腰　　 梯形辅助线添加方法三)

例2(补充)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

求CD的长．

　　 分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB)，因此CD=EA=EB=BC-EC=BC-AD=9cm．

　　 解(略)．

　　 例3 (补充) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC， BE⊥AC于E．求证：BE＝CD．

　　 分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS)，故可得出BE=CD．

证明(略)

另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．