(一)画线段的垂直平分线．

分析　线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可以画出线段的垂直平分线．

已知：线段AB.

求作：线段AB的垂直平分线.

作法：

1.分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交与点M和N.

2.画直线MN.

所以直线MN就是线段AB的垂直平分线.

注　1.若半径等于或小于AB,两弧就没有交点.

2.直线MN与线段AB的交点,就是AB的中点,所以我们也可以用这种方法作线段的中点.

基本作图3　 画垂线

1.复习提问：

(1)什么是尺规作图？基本作图？

(2)我们已经学习了哪两种基本作图？

(3)在练习本上画出这两个基本作图，并准确写出作法．

圆规和直尺除了可以画出上述两个图形外,还可以画出哪些图形呢，这节课我们在介绍两个基本作图．

2.画一个角,使其等于∠A-2∠B.

完成下列画图，并写出画法.

1.画一条线段,使其等于AB-2CD.

3.熟练掌握这两个基本作图的全过程，及时准确总结常见几何作图语言，即作图范句.

2.解作图题，首先要将文字叙述转化成数学语言，一般分为已知、求作、作法、结论；

1.尺规作图只限圆规和没有刻度的直尺，一般用铅笔作图，并保留作图过程中的辅助线(作图痕迹)；

例1 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.

解

所以EF就是所求作的线段.

例2 如图，已知∠A 、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.

解　

所以∠CDF就是所求作的线段.

2.作一个角等于已知角

已知：∠AOB.

求作：∠A´B´C´,使∠A´B´C´=∠AOB.

作法：第一步：画射线O´A´.

　 第二步：以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D .

　 第三步：以点O´为圆心,以 OC长为半径画弧,交 O´A´于C´ .

　 第四步：以点C´为圆心,以CD 长为半径画弧,交前一条弧于D´ .

　 第五步：经过点D画射线O´B´.

　 ∠A´B´C´ 就是所要画的角.

思考：是否可以用三角形全等的知识加以证明？