3.连结BC．

　　 △ABC为所求作的三角形．

注　一般几何作图题，应有下面几个步骤：已知、求作、作法．比较复杂的作图题，在作图之前可根据需要作一些分析．

　 在几何作图题中，要反复应用上节学过的基本作图，作法中不需要重述基本作图过程．如题1中需要先作一个角等于已知角，“作法”中只需写“作∠MAN＝∠α”即可．

已知两边及其夹角，求作三角形．

已知：∠α，线段a、b．

求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝ b．

作法：1.作∠MAN＝∠α；

2.在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b；

(1)五种基本作图是什么？

(2)学生在练习本上画出这五种基本作图(不写作法，保留痕迹)．

有了基本作图这个基础，我们可以求作一些较为复杂的几何作图题．

3.画出图中三角形三个内角的角平分线(不写画法,保留作图痕迹).

2．如图,已知∠A,试画∠B＝∠A(不写画法,保留作图痕迹).

1．如图，画△ABC边BC上的高.

1.通过对基本作图的学习,掌握作图的一般步骤，熟练叙述一些作图的规范语句，主要有：

(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；

(2)连结两点×、×；或连接××；

(3)在××上截取××＝××；

(4)以点×为圆心，××为半径画弧(或圆)；

(5)以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；

(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径画弧，两弧相交于点×、×

例1 如图，过点P画∠O两边的垂线.

分析 角的两边可看作两条直线,点在直线外,故可归结为经过直线外一点作这条直线的垂线.

解

例2 把如图所示的角四等分(不写画法,保留作图痕迹).

解

(三)经过已知直线外一点作这条直线的垂线

已知：直线l和直线外一点C.

求作：直线l的垂线，使它经过点C.

作法：

1.任意取一点K,使它和点C在l的两旁．

2.以C为圆心，CK长为半径画弧，交l于点A和B．

3.分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M．

4.作直线CM．

所以直线CM就是所求的垂线．

基本作图4　 画角平分线

已知：∠AOB.

求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC.

作法：

1.在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD＝OE.

2.分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径画弧,在∠AOB内,两弧交于点C.

3.作射线OC.

所以OC就是所求的射线.

(二)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.

分析　借助画线段垂直平分线的方法.

已知：直线L和上一点C.

求作：l的垂线,使它经过点C.

作法：

1.以C为圆心,任一线段长为半径画弧,交l于A、B两点.

2.分别以点A和点B为圆心, 大于AB的长为半径画弧, 两弧相交与点M.

所以直线CM就是所求的垂线.