1．情境导入

给一条已知线段a(如图所示)，以a为底边的等腰三角形有几个？如果用三角板和刻度尺，你能画出至少三个吗？

2．在数学认识发展要求上，让学生掌握线段垂直平分线的性质定理、判定定理的证明，弄清它们的区别与联系，并且会加以应用．

　　 (二)教学过程

7．组织学生讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?与同学交流。

作业：

P27，1、2、3、

板书设计：

	1．　 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 2．　 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 3．　 用尺规作线段的垂直平分线

　

　
　
1．在老师指导下按要求动手折纸，观察、猜测两条折痕即所折出来的两个三角形两组边的关系。
　
　
　
　
　
　
　
　
2．知道自己的猜想是正确的，有了进一步怎样思考使之更加完善的动力。在老师的问题中，知道在数学中，光靠观察是不够的，还需要理性的证明，加强了学生理性思考问题的意识。
3．按照要求写出已知求证，明确题意，积极思考命题的证法，与同学讨论交流思路，在交流中既学到别的同学的证法，又对自己的证法进一步完善和改进。
4．两位同学道黑板上板演，其他同学继续没有完成的证明。
5．针对老师的讲解，改进自己证明不严谨和表述不规范的地方，进一步培养自己监控自己思维的意识。
6．从证明中跳出来思考命题的几何意义，结合长度和距离的关系，知道三角形两条边对应相等意味着线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
7．思考线段垂直平分线阶性质定理，听老师的分析，一方面对性质的几何意义有了深刻的理解，另一方面，也对在图形上任取一点作代表进行证明的思想方法有所体会。
　
　
　
　
1．回忆起在学习互逆命题和互逆定理时做的游戏，比较容易浮现出了关于互逆命题和互逆定理的知识。联想自己收集到的互逆命题和互逆定理，回答老师问题。
2．对于自己或同学说出的互逆命题都能理解，部分学生不太会找非“如果…那么…”形式命题的逆命题，认真听发言的同学的分析；而发言的同学处在“教”的位置，比较有成就感，会更加要求自己学好数学。
3．体会把较难或没有解决的问题转化归结为简单的或已经解决的问题的数学思维方法。
　
4．认真听讲，积极思考，体会转化归结的数学思想方法，知道用此方法可以找非“如果…那么…”形式命题的逆命题，并对操作步骤有所了解。同时，也对线段垂直平分线定理的逆定理认识更清楚了。
5．因为有原命题的铺垫，比较顺利地完成老师的要求。
6．记下老师布置的任务，知道自己所学地数学知识是有用的，有一个积极的学习态度。
　
1．非常有兴趣地观看那些历史名图，感受到数学的美，激发起学生想要好好学习数学进而领悟数学美、创造数学美的欲望。
2．饶有趣味地听讲，对数学史很感兴趣，知道了几何学上的三大难题，更重要的是，知道自己所要学习的东西是有用的，从开始就有一个正确的学习观。
3．由于被激起了学习的热情和欲望，以积极的态度参与到教学中，很想知道如何作已知线段的垂直平分线。有的学生甚至开始了探索。
　
4．按照老师的要求用直尺和圆规作出已知线段的垂直平分线。
5．比较顺利地写出已知求作和作法，个别的用词可能不恰当，但大体意思正确。
6．认真听讲，体会老师的意思，与同桌交换练习，互相批改，在当“小老师”的过程中对如何写已知求作和作法有了较好的认识。
7．思考老师的问题，困难不大，多数学生可以给出充足的理由。
　
教学后记
　
　

2．给学生讲解与作图有关的数学史知识，如几何三大难题等，讲述作图在实际中的应用，让学生对此有一定了解，激发学生用多种手段和方法解决问题的意识。

1．用投影仪展示历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形，把学生引入到一个数学的美的世界，陶冶学生的情操，引发学生的求知欲。