1．解直角三角形的定义。

任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。

如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?　　

显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为＝26　 26+10＝36所以，大树在折断之前的高为36米。

课本第111页习题19．3第4、5题。

19、4　 解直角三角形

第一课时　 解直角三角形

教学目标

使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

教学过程

2．我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题．

1．我们可以利用计算器求出任意锐角的三角函数值，反过来，知道某个锐角的三角函数值，可以求出这个锐角。

2．如图是一块平行四边形的地皮，已知AB＝43米，AD＝34米，∠A＝67°26′53″，求这块地皮的面积。　　

1．课本第111页练习的第1、2题．

2．由锐角三角函数值求锐角。

例3．已知tanx＝0.7410，求锐角x(精确到l′)。

例4．已知cotx＝0.1950，求锐角工(精确到1′)。

分析：根据tanx＝，可以求出tanx的值，然后根据例3的方法就可以求出锐角x的值。　　

通过以上的学习，我们可以利用计算器求出任何锐角的三角函数值，那么对于上述提出的问题不难得到解决。

1.求已知锐角的三角函数值。

例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)

例2．求cot70°45′的值(精确到0.0001)

　　 问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高?(精确到1米)

　　 根据题意画出示意图，如右图所示，在Rt△ABC中，AB＝125米，∠B＝60°，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)

在上节课，我们学习了30°、45°、60°的三角函数值，假如把上题的 ∠B＝60°改为∠B＝63°，这个问题是否也能得到解决呢?回答是肯定的。