1.甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/小时)
例1.北部湾海面上,一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A地40海里的B处训练。突然接到基地命令,要该舰前往C岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°,且在B的北偏西45°方向,军舰从B处出发,平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时)
例2.如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝,背水坡的坡度i=2:1,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2米的人行道.请问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)。
4.仰角、俯角的定义:如右图,从下往上看,视线与水平线的夹角叫做仰角,从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角,∠2就是俯角。
坡角、坡度的定义:坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比),读作i,即i=,坡度通常用1:m的形式,例如上图的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道,坡度与坡角的关系是i=tanB。显然,坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。
3.边与角关系,sinA=,cosA=,tanA=,cota=
2.角与角关系:∠A+∠B=90°
1.边与边关系:a2+b2=c2
4.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,求∠B的四个三角函数值.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠A的平分线AM的长为15cm, 求直角边AC和斜边AB的长.
2.求下列各式的值:
(1)2cos30°+cot60°-2tan45°;
(2)sin245°+cos260°;
1.已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线的长.
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