6、如图：平面镜EF的同侧有相距 ㎝的A.B两点，它们与平面镜距离分别为5cm、7cm.现要从A点射出的垂线经平面镜反射出后通过点B，求出光线的投射角。

解：过A作AM⊥BF于M，则　

∴

在Rt△AOE中， ，

∴　 ∴　　 即投射角为30°

5、△ABC中.∠C=90°.D在B、C上 .DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BC=3cm。求；(1)Sin∠DAE.　 (2)cos∠B(3)S△ABD.

解：设则

由△BDE∽△DAC 得　

得 得(舍)

∴sin∠ADE=COS∠B=　 S△ABD=13

4、将截面为等腰梯形的沙河改造，使两坡度由1：0.5变为1：1，已知河道深7m，长90m，求完成这一工程挖土多少方？

解：设ABCD为原截面，EBCF为改造后的截面.

∵　　　 ∴

∵　　 ∴

S=2S△ABE=2××3.5×7=24.5㎡

3、一长为2.5m的梯子AB下端B与墙角O的距离1.5m，如滑动后停在DE位置，测得BD=0.5m。求梯子下落距离。

解：在Rt△ABO中.AB=2.5m. BO=1.5m. ∴AO=2m.

在Rt△DEO中.DO=2m.　 ED=2.5m.　 ∴EO=1.5m

∴AE=AO－EO=2－1.5=0.5.

　　　　　　　　　　　　　　　 ∴梯子下落0.5m.

2.在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距(两树间的水平距离)为6m，则相邻两树间的实际距离为多少？( 　)

1、如图∠ACB＝90°.CD⊥AB于D.

1)∠A＝30°.求 　　　　　　　( 　)

2)若∠BCD＝30°，AC＝6.　 求DB长　　 ( 　)

计算：

(1)　　 (　 1　 )

(2)　　 (　 1　 )

(3)　　　　　　　 ()

(4)　　 (　 　)

(5) 求　　 (　 0　 )

补充习题

这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题，在解决这样的问题时，一方面，根据题意能够画出图形，另一方面，要把问题归结到直角三角形中来解决。　　

2．如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75°。已知MB＝400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水管道是否会穿过居民区。