1、 △ABC中,∠A -∠C = 25°,∠B -∠A = 10°,则∠B = ;
22、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表
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2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
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22–1 |
32–1 |
42–1 |
52–1 |
…… |
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4 |
6 |
8 |
10 |
…… |
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22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
…… |
(1)请你分别观察、、与之间的关系,并用含自然数(>1)的代数式表示:
= ,= ,= .
(2)猜想:以、、为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.
21、如图,在ΔABC中,AC=BC,∠C=90º,AD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,
(1)已知CD=4cm,求AC的长;
(2)求证:AB=AC+CD。
20、等腰三角形的底边长为20,有一个内角为30°,求底边上的高。
19、如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:
(1) AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC。请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。
条件为:
结论为:
证明:
18、证明定理:等腰三角形的两个底角相等。(画出图形、写出已知、求证并证明)
17、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(3)
16、如图已知∠AOB内有两点,M、N求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等,且到点M、N的距离也相等,保留作图痕迹并完成填空。
解:(1)连结 ;
作 垂直平分线CD。
(2)作∠AOB的 OE
与CD交于点 ,
所以点 就是要找的点。
15、如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走200m到C地,这时小明离A地 ( )
A、150m B、100 m C、100m D、50 m
14、如图,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是 ( )
A、15° B、20° C、30° D、25°
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