2．利用对角线判别

对角线相等的平行四边形是矩形；

对角线平分且相等的四边形是矩形．

即：①在平行四边形ABCD中，

若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形；

②在四边形ABCD中，若AC=BD，且OA＝OC、OB=OD， 则四边形ABCD是矩形．

如图20－2－2

1．利用定义判别

　平行四边形矩形

2．矩形性质的图形说明

　 如图20-2-1，在矩形ABCD中，

　 从边上看：

　 AB∥CD，AB=CD；AD∥BC，AD=BC．

　 从对角线上看：

　 AC=BD

　 且OA=OB=OC=OD。

　 从角上看：

　 ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°．

老师：根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质?

小弘：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．如：在Rt△ABC中，O是斜边AC的中点，则AC=2OB．

1．矩形的性质

　 (1)矩形具有平行四边形的一切性质；

　 (2)矩形对角线相等；

　 (3)矩形的四个角都是直角；

　 (4)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称轴有两条，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两对角线的交点．

2、某车间要加工170个零件，在加完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务，求改进操作方法后，每天加工零件个数

1、某校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总产量达到1400件，求这个百分数

2、设x₁、x₂是方程的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值

(1)　　　 (2)

1、已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值

1、　 　　　　　　　　　　　　　　　　2、　

3、(公式法)　　　　　　 4、(配方法)