11．如图20一2-16，一张矩形纸片沿对角线剪开，得

　 到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成

　 如图③形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．

　 (1)求证：AB⊥ED；

　 (2)若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对

　 全等三角形，并给予证明．

中考模拟题

10．如图20-2-15a，正方形ABCD和正方形BEFC．

操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移

动，DM⊥MN，交对角线BF于点M

求：(1)线段DM和MN之间的关系，并加以证明；

(2)如图b，当M是线段AE延长线上一动点，DM

⊥MN，交对角线BF延长线于点N，探究线段DM

和MN之间的关系，直接写出结果不必证明．

拓展延伸题

9．已知：如图20-2-14，正方形ABCD

　 的边长8，M在DC上，且DM=2，N

　 是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为________．

8．如图20-2-13，工人师傅做铝合金窗框分下面j

个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、EF=GH；

(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是______，根据的数学道理是__________；

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是__________，

根据的数学道理是：__________

7．现有一张长为40 cm，宽为20 cm的长方形纸片，要

从中剪出长为18 cm，宽为12 cm的长方形纸片，则

最多能剪拼_________张．

6．把矩形ABCD绕顶点A旋转90°后得到矩形AEFG

　 (如图19-2-12)，连接AF、AC、CF，则∠AFC＝

_________。

5．如图20-2-11，在矩形ABCD中，作AE⊥BD于E，

　且∠DAE：∠BAE=3：1，求∠CAE的度数．

探究提高题

4．矩形的两条对角线所夹的钝角为120°，短边长为5cm，则其对角线长为___________．

3．下列条件：①已知矩形的边和一条对角线长；②已

　 知矩形一条对角线长和对角线的夹角；③已知矩形一边的长和对角线的夹角；④已知矩形的周长．能确定矩形的形状和大小的条件是　　 (　　 )

A．①②　 B．①③　 c．③④　 D．①②③

2．如图20-2-10，在矩形ABCD中，E是BC上的点，且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE＝4，则矩形ABCD的周长为　　 (　　 )

A．8+2　　　 B．16+4

C．8+4　　　 D．16+2