18.a+β≥1　 点拨:方程有实根,则△≥0,则k≤, 即-k≥-,1-k≥1- ,2(1-k)≥1,∵a+β=2(1-k),∴a+β≥1.

17.x²+7x+12=0或x²-7x+12=0 点拨:设两数为a,b,则ab=12,a²+b²=25,

∴( a+b)²-2ab=25,(a+b)²=49,(a+b)=±7,

所以以a,b为根的方程为x²+7x+12= 0 或x²-7x+12=0.

16.元　 点拨:设原价x元,则x(1+10%)²=a,解得x=.

15.3　 点拨:x²-3x-1=0的△=13>0,x²-x+3=0的△=-11<0所有实根和,就是方程x²-3x-1=0中两根之和,由根与系数的关系求得两根之和等于3.

14.3　 点拨:设两根为x₁,x₂,根据根与系数的关系x₁+x₂=4, x₁·x₂=,

由勾股定理斜边长的平方=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=16-2×=9,∴斜边长为3.

13.a+b+c=0,b=a+c,c=0.

12.a=1,b=-2. 点拨:-1是两方程的根,则3a+b-1=0,a-2b-5=0,解得a=1,b=-2.

11.m=-6,另一根为3+.

点拨:根据一元二次方程根与系数的关系, 设方程另一个根为x₁ ,

则(3-)x₁=7,x₁=3+,(3+)+(3-)=-m,则m=-6.

10.D　 点拨:两方程有相同实根,则x²+k²-16=x²-3k+12,解得k=-7或4,

当k=- 7时,方程无实根,∴k=4.

9.A　 点拨:∵x²≥0,│x│≥0,∴x²-4│x│+3=0的解就是方程│x│²-4│x│+3=0的解,(│x│-3)(│x│-1)=0,x=±3或x=±1.