2、已知，那么等于(　　　 )

3分×12＝36分)

1、在代数式中，是分式的共有(　 )

26.解:设小灯炮的额定电压为U,根据题意得:

　　 ,,解得U₁=6,U₂=9(舍去)

　　 ∵额定电压小于8V,∴U=6.

　　 答:小灯泡的额定电压是6V.

　　 点拨:这是一道物理与数学学科间的综合题目,解答此问题的关键是熟记物理公式并会解可化为一元二次方程的分式方程,检验是本题的易忽略点.

25.解:根据题意得70(100-10x).x%=168,x²-10x+24=0,解得 x₁=6, x₂=4,

当x₂=4时,100-10×4=60>50,不符合题意,舍去, x₁=6时,100-10×6=40<50,

∴税率应确定为6%.

点拨:这是有关现实生活知识应用题,是近几年中考题的重要类型, 要切实理解,掌握.

24.解:设小张每小时加工x个零件,则小李每小时加工x+1个,

根据题意得,解得 x₁=-6(舍), x₂=5.

所以小张每小时加工5个零件,只要符合条件就行,本题是开放性题目,答案不惟一.

23.解:如答图,易证△ABC∽△ADC,

∴,AC²=AD·AB.同理BC²=BD×AB,

∴,　

∵,

∴,∴m=2n　 ①.

∵关于x的方程 x²-2(n-1)x+m²-12=0有两实数根,

∴△=[-2(n-1)²-4××(m²-12)≥0,

∴4n²-m²-8n+16≥0,

把①代入上式得n≤2 ②.

设关于x的方程 x²-2(n-1)x+m²-12=0的两个实数根分别为x₁,x₂,

则x₁+x₂=8(n-1), x₁·x₂=4(m²-2),

依题意有(x₁-x₂)²<192, 即[8(n-1)]²-4(m²-12)]<192,

∴4n²-m²-8n+4<0,把①式代入上式得n> ③,由②、③得 <n≤2,

∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2,

当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4x+2.

22.(1)证明:方程x²+2x+2c-a=0有两个相等的实根,

∴△=0,即△=(2)²-4×(2c-a)=0,

解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,

∴2a=2c,a=c,

∴a=b=c,故△ABC为等边三角形.

　　 (2)解:∵a、b相等,∴x²+mx-3m=0有两个相等的实根,

∴△=0,∴△=m²+4×1×3m=0,

即m₁=0,m₂=-12.

∵a、b为正数,

∴m₁=0(舍),故m=-12.

21.k=-3,y²-20y-21=0　

解:(1)由题意得x₁+x₂=k+2, x₁·x₂=2k+1, x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2 x₁·x₂=k²+2,又x₁²+x₂²=11,

∴k²+2=11,k=±3,

当k=3时,△=-3<0, 原方程无实数解;当k=-3时,△=21>0,原方程有实数解,故k=-3.

(2)当k=-3时, 原方程为x²+x-5=0,设所求方程为y²+py+q=0,两根为y₁,y₂,

则y₁=x₁+x₂=-1,y₂=(x₁-x₂)²=x₁²+x₂²-2x₁x₂=11+10=21,

∴y₁+y₂=20,y₁y₂=-21,故所求方程是y²-20y-21=0.

　　　 点拨:要求k的值,须利用根与系数的关系及条件x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2 x₁·x₂,构造关于k的方程,同时,要注意所求出的k值,应使方程有两个实数根,即先求后检.

　　 (2)构造方程时,要利用p=-(y₁+y₂),q=y₁y₂,则以y₁,y₂为根的一元二次方程为y²+py+q=0.

20.60,30　 解:设宽为xcm,则长为2xcm,由题意得(2x-10)×(x-10)×5=1500,

解得x₁=20,x₂=-5(舍去),2x=40.　 本题注意单位要一致.

19.4083　 点拨:由公式法得x=,则

　 =

　 ∴A²=4083