⒈能灵活运用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程。

　　 ⒉了解整体的数学思想在解方程中的应用。

㈠创设情境

⒈判断下列方程是否为一元二次方程：⑴x²=16；⑵x²－81=0；并说出二次项系数、一次项系数和常数项。

⒉同学们会解上述方程吗？用你的方法和同学交流一下。

㈡自主学习

⒈试用两种方法解方程：x²－144=0

⒉解下列方程：⑴x²－18=0；　　　　⑵81x²－16=0；

⒊解下列方程：⑴2x²+5x=0；　　　　⑵8x²=16x；

㈢点拨矫正

⒈解下列方程：⑴2x²+5=0；　　　　⑵3(x+2)²=27；

⒉解下列方程：⑴x(x－2)= 3(2－x)；　　　⑵3(x+1) (x－2)=30；

㈣规律总结

⒈漏解：如方程x²＝9、(x+1) ²＝2(x+1)

⒉多解：如方程x²+9＝0

⒊错解：如方程x²－2x－3＝9

㈤尝试练习

⒈方程3x²－1＝0的解为(　)

A、x＝±　B、x＝±　C、x＝　　D、x＝　

⒉方程x(x－2)= 3(2－x)的根为(　)

A、x＝4　B、x＝　C、x₁＝， x₂＝4　D、x₁＝， x₂＝4

⒊请写出一个一元二次方程，使它的两个根为±，该方程可以是＿＿＿＿＿＿＿

⒋请写出一个根为x＝1，另一个根满足－1＜x＜1的一元二次方程＿＿＿＿＿＿＿＿

⒌解方程：⑴25x²－16＝0；　　　　⑵5x²－4x＝0

⒈重点： 直接开平方法和因式分解法

⒉难点： “降次转换”的基本思想

⒈了解并会用直接开平方法和因式分解法解简单的一元二次方程。

　　 ⒉体会“降次转换”的基本思想，感受解一元二次方程中的转化美。

7．根据题意，列出方程估算其解

在宽为20米，长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地的面积，要使此面积为540平方米，道路的宽应该是多少？

6．根据题意，列出方程(不必求解)

学校的一块长方形空地，长30米，宽22米，准备在中间开避花圃，四周修建等宽的林荫小道，使小道面积和花圃面积相等，求小道的宽。

5．当k取何值时，方程(k-1)x^k+1+2kx+3=0是关于x的一元二次方程？

4．关于x的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0，当m______时，为一元一次方程，当m______时，为一元二次方程。

3．方程2(x-1)²=3化为一般形式是_______，其中二次项系数为__________，一次项系数是_____________，常数项为______________。

2．若关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根为0，则a为(　 )

A．1　　　 B．-1　　 C．-1或1　　 D．