2、会应用根的判别式解有关一元二次方程的问题。　　

1、知道根的判别式的含义，掌握根的判别式的作用；

㈠创设情境

⒈请你和同桌讨论一下：用配方法解方程：x²+px+q＝0　(p²－4q≥0)

⒉请你和同桌讨论一下：当二次项系数不为1时，如何应用配方法？我们来讨论方程：ax²+bx+c＝0　(a≠0)

㈡自主学习

⒈用公式法解方程：

⑴x²－6x+1＝0；　　　　　　⑵2x²－x＝6；

⑶4x²－3x－1＝x－2；　　　　　 ⑷3x(x－3)＝2(x－1)(x+1)

㈢点拨矫正

⒈解方程：(x+1)(x－1)＝3x

⒉m取何值时，关于x的方程2x²－(m+2)x+2m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。

㈣规律总结

⒈用公式法解一元二次方程时，容易出错的是a、b、c的符号及相关的计算。

⒉根的判别式b²－4ac是相对于一元二次方程而言，不是一元二次方程不能用判别式。

㈤尝试练习

⒈(　)

⒉(　)

⒊用公式法解方程：

⒈重点： 求根公式的推导

⒉难点： 运算正确率

⒈掌握一元二次方程求根公式的推导，会用公式法解一元二次方程。

　　 ⒉提高运算正确率，培养认真踏实的学习习惯。

㈠创设情境

⒈填空：⑴x²+8x+(　)＝(x+　)²；　⑵x²－6x+(　)＝(x－　)²；

⑶x²－x+(　)＝(x－　)²；⑷4x²－6x+(　)＝4(x－　)²＝(2x－　)²

⒉同学们会解方程：x²+2x＝7吗？能否经过适当变形，将它转化为(　)²＝a的形式。

㈡自主学习

⒈用配方法解下列方程：

⑴x²－6x+5＝0；　　　　　　⑵x²－6x+6＝0

⒉用配方法解下列方程：

⑴4x²－12x－1＝0；　　　　　⑵3x²+2x－3＝0

㈢点拨矫正

⒈用配方法说明：不论x取何值，代数式x²－5x+7的值总大于0。

⒉用配方法说明：不论x取何值，代数式2x⁴－4x²－1的值总大于x⁴－2x²－4的值。

㈣规律总结

⒈将二次项系数化为1，有错误配方法：2x²－4x+3＝0化为2x²－4x+4＝－3+4，即2(x－2)²＝1，事实上，2x²－4x+4并不等于2(x－2)²。

⒉“加上一次项系数一半的平方”后，要同时“减去一次项系数一半的平方”或两边同时加上。

㈤尝试练习

⒈将方程x²－6x＝－7的左边配成完全平方式后，应变形为(　)

A、x²－6x+3²＝－7　B、x²－6x+6＝－1　C、x²－6x+9＝13　D、x²－6x+3²＝2

⒉用配方法解2x²－5x－8＝0的正确答案是(　)

A、 将原方程变形，配方得(x－)²＝，所以x₁＝，x₂＝

B、将原方程化为x²－x＝4，配方得(x－)²＝，所以x₁＝，x₂＝

C、原方程化为x²－x－4＝0，配方(x－)²＝，所以x₁＝，x₂＝

D、将原方程变形x²＝x－4，配方得(x－)²＝4，所以x₁＝，x₂＝

⒊　x²－x+＿＿＿＝(x－＿＿＿)²，　2x²－3x+＿＿＿＝2(x－＿＿＿)²

⒋用配方法解方程：

⑴x²+x+＝0；　　　　　　　⑵2x²+2x+1＝0

⒈重点： 配方法

⒉难点： 配方、比较、转化等思想方法

⒈了解配方法，会用配方法解一元二次方程。

　　 ⒉通过用配方法解一元二次方程，体会配方、比较、转化等思想方法，培养思维能力。

㈠创设情境

⒈回顾上节课所学的两种方法。

⒉同学们能解下列方程吗？联想上节课所学的解法，你会怎么做呢？

⑴(x+3)²－2＝0；　　　　　　　⑵4(x－1)²－9＝0

㈡自主学习

⒈解下列方程：

⑴(x+2)²－9＝0；　　　　　　　⑵15(4－x)²－5＝0

⒉解方程：x(4x+2)－9(4x+2)＝0

㈢点拨矫正

⒈解下列方程：

⑴(2x+3)²－25＝0；　　　　　　　⑵4(x－1)²＝9(x+2)²

⒉解下列方程：

⑴(x－2)²－x+2＝0；　　　　　　⑵(x－1)²－2(x²－1)＝0

㈣规律总结

⒈

⒉

㈤尝试练习

⒈方程(x+2)²＝4的根为(　)

A、x₁＝－4，x₂＝－2　B、x₁＝－4，x₂＝0　 C、x₁＝－4，x₂＝2　 D、x₁＝0，x₂＝2

⒉方程x(x－1) (x+2)＝0的根为(　)

A、 x₁＝0，x₂＝1，x₃＝2　 　　　B、x₁＝－2，x₂＝1　

C、x₁＝0，x₂＝1，x₃＝－2　 　　 　D、x₁＝0，x₂＝－1，x₃＝2

⒊下列解题过程，正确的是(　)

A、x²＝－3，解x＝±　　　B、(x－1)²＝9，解x－1＝3，x＝4

C、(x+3)²＝4x，解x+3＝±，所以x＝－3±2　　

D、3(x－1)²＝4，解(x－1)²＝，x－1＝±，x＝1±

⒋方程(x－)²+(x－)(x－)＝0的较小的根是(　)

A、　 B、　C、　　 D、

⒌解下列方程：

⑴(2x+1)²＝12；　　　　　　　⑵(x+1)²－12＝0

⒈重点： 灵活运用直接开平方法和因式分解法

⒉难点： 整体的数学思想