3.如图2,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ).
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2.如图1,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( ).
A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到
C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
图1 图2 图3
1.如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有( ).
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.
③对应线段一定相等且平行. ④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.有一个二次函数的图像,三位同学分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3。
请你求出满足上述全部特点的二次函数的解析式。
1.若抛物线的顶点坐标为(3,-1)且过点(0,-4),则它的解析式为_____
2.二次函数的图像的顶点是(-2,),与x轴的两个交点之间的距离为6,求这个二次函数的解析式。
⒊已知:点A(1,2)和B(-2,5)。试写出两个二次函数,使他们的图像都经过A、B两点。
㈣规律总结
已知抛物线与x轴的两个交点可设y=a(x-x1)(x-x2)这种形式。
㈤尝试练习
㈠创设情境
你会用几种方法求抛物线y=x2-5x-6对称轴和顶点坐标,你会求此抛物线与y轴、x轴的交点坐标吗?请画出草图。(标明抛物线与坐标轴的交点)
㈡自主学习
⒈说明抛物线y=x2+2x-8和抛物线y=x2+2x+8的对称轴和顶点坐标及与坐标轴的交点情况。
⒉已知一个二次函数的图像的对称轴是x=-3,过点(1,-6),且在x轴上截得长为4的线段,求其解析式。
㈢点拨矫正
1. 二次函数的图像经过点(1,2)、(0,-7),用对称轴x=2,求函数的解析式。
⒈重点:根据不同情形求解析式。
⒉难点:判断抛物线与x轴的交点情况。
⒈理解二次函数的三种形式:一般式y=ax2+bx++c,顶点式y=a(x-h)2+k,
和交点式y=a(x-x1)(x-x2)
⒉了解用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式⊿=b2-4ac来判断抛物线与x轴的
交点情况。
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