27、(10分)工厂有一批长24cm，宽16cm的矩形铝片，为了利用这批材料，在每一块上截下一个最大的圆铝片⊙O₁之后，再在剩余铝片上截下一个充分大的圆铝片，如图所示。

(1)求⊙O₁和⊙O₂半径的长；

(2)能否在第二次剩余铝片上再截出一个与⊙O₂同样大小的圆铝片？为什么？

26、已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A。

(1)证明：CD是⊙O的切线；

(2)若AD＝2，AE＝1，求CD的长。

25、(8分)已知△ ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。

(1)如图，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件

是(只需写出两种即可)：

①　　　　 或②　　　　　 ；

(2)如图，AB为非直径的弦，且∠CAE=∠B。

求证：EF是⊙O的切线。

24、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。

(1)AB与AC的大小有什么关系？

(2)按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角

形，并说明理由。

23、如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC。

　 (1)求被剪掉的阴影部分的面积；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多

少？(结果可用根号表示)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

22、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。

21、海中有一小岛，它周围20海里有暗礁，一船跟踪渔群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行30海里到达C点，这时小岛A在北偏东30°处，如果渔船不改变航向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？

20、一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km，一列火车以每小时28km的

速度用了10s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为　　　　 度(取3.14，

结果精确到0.1度)。

19、若过⊙O内一点P的最长的弦长为10cm，最短弦长为8cm，则OP的长为　　　 cm。

18、如图，⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是　　　 (结果用表示)。