36.如图所示,已知AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E、F,且,求证:CE=DF.

35.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.

　 (1)求证:AF⊥CD;

　 (2)在连结BE后,你还能得出什么新结论?请写出三个(不要求证明).

34.如图所示,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠BAC=∠DAC,∠BCA= ∠DCA.

求证:∠DEC=∠BEC.

33.如图所示,已知∠DBC=∠ACB,∠ABO=∠DCO,求证:AO=DO.

32.如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

31.如图所示,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO 平分∠BAC.

求证:OB=OC.

30.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举出一个反例说明.

　 (1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　 (2)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

29.如图16,AB=DC,AD=BC,∠1=50°,∠2=48°,则∠B的度数是______.

28.如图15所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD, 还需增加一个条件是__________.

27.如图14所示,把△ABC绕点A按逆时针旋转就得△ADE,则AB=______,BC= ____,AC=_______,∠B=_____,∠C=______,∠BAC=______.