9.如图4所示,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP中(　 )

　 A.全部正确　　　 B.仅①和②正确;　　 C.仅①正确　　　 D.仅①和③正确

8.下列的真命题中,它的逆命题也真的是(　 )

　 A.全等三角形的对应角相等

　 B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形

　 C.等边三角形是锐角三角形

　 D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

7.下列命题为假命题的是(　 )

　 A.等腰三角形两腰相等;　　　　　　　　　　 B.等腰三角形的两底角相等

　 C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;D.等腰三角形是中心对称图形

6.下列命题中,真命题是(　 )

　 A.对角线相等的四边形是矩形;　 B.底角相等的两个等腰三角形全等

　 C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似

D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形

5.下列命题错误的是(　 )

　 A.矩形是平行四边形;　　　 B.相似三角形一定是全等三角形

　 C.等腰梯形的对角线相等　　 D.两直线平行,同位角相等

4.如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE∥BC交AC于E,点F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有(　 )

　 A.4个　　 B.3个　　 C.2个　　 D.1个

3.如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为(　 )

　 A.3组　　 B.4组　　 C.5组　　 D.6组

2.如图1所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD,若△ABC不动,将△BDE 绕B点旋转,则旋转过程中,AE与CD的大小关系为(　 )

　 A.AE=CD　　 　B.AE>CD　　　 C.AE<CD　　 D.无法确定

1.下列判断正确的是(　 )

　 A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

　 B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等

　 C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等

　 D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等

21．已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE，垂足分别D、E，求证：DE=BD+CE．

如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明．