14.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法:一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上,如图(1);另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上,另一个顶点在斜边上,如图(2).两种情形下正方形的面积哪个大?
图形的相似(B卷)答案
13.如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为“能相似分割的图形”,如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形.
(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?
(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”?如果是的话给出一种分割方案,否则说明原因.
12.我们通常用到的一种复印纸,整张称为A1纸,对折一分为二裁开成为A2纸,再一分为二成为A3纸,…,它们都是相似的矩形.求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位).
11.将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A与C重合.若已知AB=6cm,BC=8cm,求EF的长.
10.以下列正方形网络的交点为顶点,分别画出两个相似比不为1的相似三角形,使它们:(1)都是直角三角形;(2)都是锐角三角形;(3)都是钝角三角形.
9.如图,在△ABC中,AD=DE=EF=FB,DG∥EH∥FI∥BC,已知BC=a,则DG+EH+FI的长是( ).
8.直角三角形ABC中∠A=90°,正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上,如图.已知BE=6,FC=2,则正方形EFGH的面积是( ).
(A)12 (B)16 (C) (D)
7.下列各组图形有可能不相似的是( ).
(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形
(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C)各有一个角是50°的两个直角三角形
(D)两个等腰直角三角形
6.如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD
交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是( ).
(A) △AED与△ACB (B) △AEB与△ACD
(C) △BAE与△ACE (D) △AEC与△DAC
5.下列语句中不正确的是( ).
(A)求两条线段的比值,必需采用相同的长度单位
(B)求两条线段的比值,只需采用相同的长度单位,与选用何种长度单位无关
(C)两个相似三角形中,任意两组边对应成比例
(D)不相似的两个三角形中,也有可能两组边对应成比例
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