1．函数y＝(m－n)x²+mx+n是二次函数的条件是(　　 )

　　 A．m、n是常数，且m≠0　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．m、n是常数，且m≠n

　　 C. m、n是常数，且n≠0　　　　　　　　　　　　　　 D. m、n可以为任意实数

4．用配方法把y＝－x²+x－化为y＝a(x－h)²+k的形式为y＝__________________，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。

3．抛物线y＝－(x－1)²+2可以由抛物线y＝－x²向______方向平移______个单位，再向______方向平移______个单位得到。

2．函数y＝3x²与直线y＝kx+3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。

1．若二次函数y＝(m+1)x²+m²－2m－3的图象经过原点，则m＝______。

作业优化设计

2。投影：完成下表：

1．让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。

2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例：用配方法求出抛物线y＝－3x²－6x+8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x²。

　　 学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。

　　 教师归纳点评：

　　 (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：　 y＝ax²+bx+c----→y＝a(x+)²+

　 (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。

　　 (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；

　　 投影展示：

　　 强化练习：

　　 (1)抛物线y＝x²+bx+c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝x²－2x+1，求：b与c的值。

　　 (2)通过配方，求抛物线y＝x²－4x+5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。

　　 3．知识点串联，综合应用。

　　 例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax²相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。

　　 (1)求直线和抛物线的解析式；

　　 (2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。

　　 学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。

　　 教师点评：(1)直线AB过点A(2，0)，B(1，1)，代入解析式y＝kx+b，可确定k、b，抛物线y＝ax²过点B(1，1)，代人可确定a。

　　 求得：直线解析式为y＝－x+2，抛物线解析式为y＝x²。

　　 (2)由y＝－x+2与y＝x²，先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(－2，4)，

S_△OBC＝S_△ABC－S_△OAB＝3。　　 ∵　 S_△AOD＝S_△OBC，且OA＝2　　 ∴　 D的纵坐标为3

　　 又∵　 D在抛物线y＝x²上，∴x²＝3，即x＝±　　 ∴　 D(－，3)或(，3)

　　 强化练习：函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

　　 (1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的顶点和对称轴；

　　 (3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大，

　　 (4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。

1．二次函数的概念，二次函数y＝ax²　 (a≠0)的图象性质。

　　 例：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?

　　 学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。

　　 教师精析点评，二次函数的一般式为y＝ax²+bx+c(a≠0)。强调a≠0．而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为y＝ax²(a≠0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x＝0。

　　 (1)使是关于x的二次函数，则m²+m－4＝2，且m+2≠0，即：

m²+m－4＝2，m+2≠0，解得；m＝2或m＝－3，m≠－2

　　 (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m+2＞0，

　　 (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m+2＜0。

抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。

　　 强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大，当x_____0时，y随x的增大而减小。