4．如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x²-mx+n，方程x²-mx+n=0的两根倒数和为-2．

　　 (1)求n的值；

　　 (2)求此抛物线的解析式；

(3)设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切，若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．

3．已知一个二次函数的图象过点A(-1，10)，B(1，4)，C(2，7)，点D和B关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只有一个公共点D的直线？如果存在，求出符合条件的直线；如不存在，请说明理由．

2．如图，AB是半径为R的圆的直径，C为直径AB上的一点，过点C剪下两个正方形ADCE和BFCG，它们的对角线分别是AC、CB．要使剪下的两个正方形的面积和最小，点C应选在何处？

1．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y．

　(1)写出以自变量为t的函数y的解析式；(2)画出(1)中函数y的图象．

20．已知函数y=-(x-1)²-(x-3)²-(x-5)²-(x-7)²，当x=p时，函数y取得最大值，则p的值为(　 )

　 A．4　　　 B．8　　　 C．10　　　 D．16

19．对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x₁，x₂，…，x_n，如果用x作为这条路线长度的近似值，当x=p时，(x-x₁)²+(x-x₂)²+…+(x-x_n)²最小，则p的值为(　 )

　　 A．(x₁+x₂+…+x_n)　　　　 B．(x₁-x₂-…-x_n)

　　 C．(x₁+x₂+…+x_n)　　 D．(x₁+x₂+…+x_n)

18．从一张矩形纸片ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个半圆，它们的直径分别是AE、DE，要使剪下的两个半圆的面积和最小，点E应选在(　 )

A．边AD的中点外　　 B．边AD的处　　 C．边AD的处　　　 D．边AD的处

17．已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与抛物线y=x²-4x+3关于y轴对称，则函数y=ax²+bx+c的解析式为(　 )

　　 A．y=x²+4x+3　　　 B．y=x²-4x-3　 C．y=x²+4x-3　　　 D．y=-x²-4x+3

16．已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与抛物线y=x²-4x+3关于x轴对称，则a、b、c的值分别是(　 )

　　 A．-1，4，-3　　 B．-1，-4，-3　　 C．-1，4，3　　 D．-1，-4，3

15．当m取任何实数时，抛物线y=-2(x+m)²-m²的顶点所在的曲线为(　 )

　　 A．y=x² 　　　B．y=-x² 　　　C．y=x²(x>0)　　 D．y=-x²(x>0)