28.(9分)观察下列等式
,,,
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)猜想并写出: .
(2)直接写出下列各式的计算结果:
① ;
② .
(3)探究并计算:
.
七年级数学(上)自主学习达标检测
27.(6分)观察下列各式及其验证过程:
验证=.
验证:= = = .
验证=.
验证:== = .
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
26.(6分)条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.
(1)分别计算收工时,甲、乙两组各在检修站A地的哪一边,分别距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升?
25.(6分)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):
-25, +10, -20, +30, +15.
(1)写出每个足球的质量;
(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.
24.(6分)一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位:米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)守门员是否回到了原来的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共走了多少路程?
23.(5分)如图,是一个数值转换机示意图,请按要求在括号内填写转换步骤,在表格中填写数值.
输入 |
-1 |
|
输出 |
|
0 |
22.(4分)若,,求的值.
21.(4分)学校对初一男生进行立定跳远的测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示.
第一组10名男生成绩如下(单位cm):
+2 |
-4 |
0 |
+5 |
+8 |
-7 |
0 |
+2 |
+10 |
-3 |
问:第一组有百分之几的学生达标?
20.(4分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:
,,,,,,
19.(3分)某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米?
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