备课资料

本章检测题

2．已知△ABC中，①AB＝AC，②AD＝AE，③BD＝CE，由其中任意两个条件可推出另一个，你可以得到几个新命题，并判断它们的真假．

　　 进一步的扩展和引申

1．已知△ABC中，①AB＝AC，

　　 ②∠ABD＝∠ACE③BD＝CE，由其中任意两个条件可推出另一个，你可以得到几个新命题，并判断它们的真假．

　　 [例2]如图，AB⊥

CD于B，AD的垂直平分

线CF分别交AB、AD于

E、F，EB＝EF，求∠A的度数．

　　 解：∵CF垂直平分AD，

　　 ∴．连结DE，则AE＝DE，故∠A＝∠1，由EB⊥CD，EF⊥AD，EB＝EF可知DE是∠ADB的平分线，故∠1＝∠2；又∠A+∠1+∠2＝90°，即3∠A＝90°，故∠A=30°．

　　 三、用于证明两线段相等

　　 [例3]如图，△ABC

是正三角形，∠B和∠C

的平分线相交于D，BD、

CD的垂直平分线分别交

BC于E、F，求证：BE=CF．

　　 证明：连结DE、DF，则BE＝DE，DF＝CF，由△ABC是正三角形，BD平分∠ABC，得∠1＝30°，故∠2＝30°，从而 ∠DEF＝60°．

　　 同理∠DFE=60°，故△DEF是正三角形，DE＝DF，因而BE＝CF．

11. 如图，ΔABC中，DE//BC，DE=2，且S_ΔADE=S_{四边形DBCE}，求BC的长。

10. 如图，∠BAC=∠ADC，BC=16cm，AC=12cm。求BD的长。

9. 如图，在ΔABC中，DE//BC，EF//AB，若AD=4，DB=6，BC=15，求FC的长。

9. 在比例尺为1：10000000的地图上，AB两地相距5cm，则A、B两地的实际距离是(　　 )

　　　 A. 5千米　　　　　　　　　　　　　　 B. 50千米　　　　　　 C. 500千米　　　　　　　　　 D. 5000千米

8. 已知两数a=16，b=4，则a与b的比例中项是(　　 )

　　　 A. 4　　　　　　　　　　　　　　 B. ±4　　　　　　　　　 C. 8　　　　　　　　　　　　　　 D. ±8

7. 两个相似多边形的相似之比为2：3，它们的面积和为，则较大的多边形的面积是(　　 )

　　　 A. 　　　　　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.