3.经历解一元一次不等式组及其求解集等过程,体会数形结合思想。
2.逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题.
1.知道一元一次不等式组及其解集的含义,会利用数轴求一元一次不等式组的解集;
9.6解一元一次不等式组(1)
学习目标:
2、把若干本书分给若干个学生,若每人分3本,就剩下45本;若每个分9本,则有一个学生虽分得到书,但不够9本,问有多少本书?有几个学生?
1、五千年华夏执着追求,十三亿人民殷切期盼。千年飞天梦,今朝终成真。请问宇宙飞船叫_____________,首位航天员叫___________,我国是第_____个依靠自己实力进入太空的国家,你预测______年后我们能成为航天第一大国?科技是第一生产力,我们一定要以航天人为榜样,从现在做起,学好基础知识,热爱科学,立志报效祖国。下面谈一道跟科技有关的问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,总得分不少于80分者通过预选赛,实验中学25名学生通过了预选赛,他们分别可能答对了多少道题?
(1)一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土方。在前两天共完成了120 m3后,又要求提前2天完成掘土任务,问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?
(2)在爆破时,导火索燃烧的速度是0. 8厘米/秒,人跑开的速度是5米/秒。仓库里存有长度分别为14厘米,16厘米,17厘米的三种导火索,为了使点导火索的施工人员在火后能够跑到100米以外(包括100米)的安全地区,问应如何选择导火索?
(3)求大于75的两位整数,使它的个位数字比十位数字大1.
(4)k是什么正整数时,方程2x+k=18-8(x+k)的解是非负数。
(5)经测算,某林场现有生长着的木材存量为a立方米,已知木材生长的年增长率为25%,为了满足生产、生活的需要,该林场每年需采伐加工x立方米木材。
①用含a与x的代数式表示一年后该林场的木材存量为__________立方米;
②用含a与x的代数式表示二年后该林场的木材存量为__________立方米;
③若a=122万,要保证三年后该林场木材存量达到1.5a立方米,问该林场每年需采伐加工的木材最多是多少立方米?(先生长,后采伐)
(1) 本节解决了列一元一次不等式解应用题,解题步骤与列方程解应用题类似,但又有区别。
(2) 采用“转化” 思想,把未知问题转化为熟悉的已知问题。
(3) 对材料、方法等作选择的一类应用题,应注意怎样取舍。
(4) 要对例题和练习总结此类题型的解法,学用类比思想。
例1:某次人与自然的知识竞赛中共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,至少要答对几道题,其得分不少于80分?
例2:某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?
例3:小明的爸爸妈妈购买了手机,在怎样选择付费方式上,一时想不好,就请小明当参谋.爸爸说:使用“全球通”是这样收费的:每月交纳50元基础话费,然后每打1分钟,收费0.4元;妈妈说:使用“神州行”是这样收费的:不交纳基础话费,每打1分钟,收费0.6元. 妈妈问小明在什么情况下使用“神州行”比较合适?请你和小明一起想一想,怎样解决这个问题?
例4:数学课上老师出了一个问题:学校为购买计算器的学生联系了两家公司,两家公司的报价、质量和服务承诺都相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每个计算器按九折出售;乙公司表示购买100个以上,按八折收费.请你为学校分析,应选择哪家公司较好.
试用不等式表示下列关系:
(a) 某天的气温不低于8度 ________________________________;
(b) 初一(2) 班的男生不小于25人 ________________________________;
(c ) 汽车在行程过程中, 速度一般不超过80km/h ______________________;
(d )试用不等式表示下列问题: 某次数竞赛, 试题都是选择题, 答对一题得5分, 不答或答错不得分也不扣分, 小张在本次竞赛中想得分不低于80分。请问他至少应该答对多少题? _______________________________________________。
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