2、例题

例1 (P166例1)

求单项式5x²y,-2 x²y,2xy²,-4xy²的和。

分析：式子5x²y+(-2 x²y)+2xy²+(-4xy²)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：(略，见教材P166)

例2(P166例2)

求3x²-6x+5与4x²-7x-6的和。

解：(3x²-6x+5)+(4x²-7x-6)　 (每个多项式要加括号)

=3x²-6x+5+4x²-7x-6　 　　　(去括号)

=7x²+x-1　　　　　　　　 (合并同类项)

例3。(P166例3)

求2x²+xy+3y²与x²-xy+2y²的差。

解：(2x²+xy+3y²)-( x²-xy+2y²)

　 =2x²+xy+3y²-x²+xy-2y²

　 =x²+2xy+y²

1、引入

整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

3、化简：

y²+(x²+2xy-3y²)-(2x²-xy-2y²)

3、分析：注意指导学生写出y与x之间的关系

当0＜时　 y = 8

　 当 x＞3时　 y=1.5(x-3)+ 8=1.5x+3.5

　
通过练习二的3个小题让学生回顾同类项概念和合并同类项的的基本法则。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
通过练习三的3个小题让学生回顾去括号法则和整式加减的运算步骤。
　
　
注意先列式再化简。
　
　
　
　
　
　
灵活运用去括号法则和合并同类项法则解决问题。规范解题格式。
　
　
　
通过练习使学生能够更熟练地进行整式的加减运算，让学生对本章知识的理解得到巩固。
　
　
　
　
　
　
把代数式看成一个整体是学生的学习难点，应适当地加以说明。
　
　
　
　
　
　
　
　
解决实际问题，提高学生学以致用的能力，并养成用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题
　
　
　
　
　
　
　
　
本部分作为学生课后思考题，与下一节课内容衔接。
　
　
　
　
　
四、课堂小结
　　 通过本节课的学习，同学们有什么收获和体会。
　
学生畅所欲言，教师充分肯定学生对本节知识不同方面的感受。
教师口头归纳并在课件中显示知识要点结构图。
　
调动学生的主动参与的意识，初步形成评价与反思的意识，培养学生的归纳与总结的能力。
　
五、布置作业
　
　
学生独立完成
巩固本节的知识，检查学生对本节内容的掌握程度，了解学习效果。

2、解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，

儿童的门票费用为：7.5y元。

总和是(15x+7.5y) 元

乙旅行团成人数为：2x　

门票费用为：30x元，

儿童人数为：(2y-8)

门票费用为：7.5(2y-8)元。

总和是[30x+7.5(2y-8)]元　　　

即(30x+15y-60)元

问题与情景	师生行为	设计意图
一、创设情景，提出问题 (课件显示)动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？ 　 课件显示课题。	教师课前准备时展示幻灯片，呈现问题，引入复习主题。 学生独立完成： 第一排:n 只　　 第二排:(n+1)只 第三排:(n+2)只　 第四排: (n+3)只 答：一共需要(4n+6)只兔子 　 教师给出本节课题	通过这个生动的例子有效地吸引学生的注意力，增强学生的好奇心和求知欲，激发学习的积极性。 　 　 例子中涉及到用字母表示数，列代数式，去括号，合并同类项等内容，由此自然引入到本课内容。
二、知识点回顾 课件显示： [知识结构总结]	教师注意利用知识结构图引导学生回顾本章主要内容并适当总结。

学生回答总结：

　
有效地引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达。
　
　
　
　
让学生在完善过程中复习本章的主要知识点。
　
　　 课件显示：
练　 习(一)：
1、在式子：
　
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2、　　　 的系数是(　 )，次数是(　　 )，的系数是(　 )，次数是(　　 )；
3、　　 的项是(　　 )，次
数是(　　 )。
　
通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列，如
按x的降幂排列是:

按的x升幂排列是:

　
　
　
　
教师展示幻灯，让学生独立完成。
学生先独立完成后小组合作交流，学习小组回答问题。
　
　
　
　
　
　
[注意事项总结]
1．在单项式中，对字母只进行乘法运算。
2．单项式的系数包括前面的符号。
3．变更多项式的项的位置时，要带着符号移动。
　
　
　
　
通过练习一的3个小题让学生回顾单项式和多项式的基本概念。
　
　
　
　
　
　
　
　
通过例子再次明确多项式项的概念。
练　 习(二)：
1、下列各组是不是同类项：
(1)　 4abc 与 4ab　　　
(2)　 -5 m² n³　 与 2n³ m²
2、合并下列同类项：
(1) 3xy–4 xy–xy = (　 )　　
(2) 0.8ab³－a³b+0.2ab³ =(　 )
3、若5x² y与是　 x ^m yⁿ同类项，则m=(　　　 )　 n=(　　 )
　 若5x² y与　 x ^m yⁿ的和是单项式，m=(　　　 )　 n=(　　 )
　
　
　
　
练　 习(三)：
1、去括号:
(1)a－( b+c－3)=　　　　
(2) x+(5－3y)=　　　　 。 　　　　　　
2、多项式x-5xy²与-3x+xy²
的和是　　　 ，它们的差是　　 ，
多项式-5a+4ab³减去一个多项式后是2a，则这个多项式是　　　　　　　 。
　
　
　
例题(练习)
1、计算：
(1)3(xy²－x²y) －2(xy+xy²)+
3x²y;
(2)5a² －[a²+(5 a² －2a) －2(a² －3a)]
　
　
2、化简求值：
(－4x² +2x －8) －　 (x－2)其中x=
　
　
　
　
提高与拓展：
1.已知
求的值。
2.小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,其中B为4x²-5x-6,求A+B”,小丽把A+B看成A－B计算结果是-7x²+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?
课后 应用思考：
1、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
　
2、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x(名)成年人和y (名)儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？
　
3.某市出租车收费标准如下：3km以内(含3km)收费8元，超过3km的部分，每千米收费1.5元,
请写出收费y(元)与出租车行驶的路程x(km)的关系式;
1)若小明乘出租车行驶6km,则应付车费多少元?
2)若小明付车费17元,则他乘出租车行使了多少千米?
[思想方法总结]
　在判断几个单项式是否是同类项时，首先要进行比较各单项式所含的字母是否相同，其次要看相同字母的次数是否分别相同，这个过程就是比较的思维过程。
　[学习方法总结]
　同类项是指所含字母相同、且相同的字母指数分别相同的项叫同类项。同类项可以合并，不是同类项不能合并。小学学过，2个苹果+3个苹果=5个苹果。而2个鸡蛋与3个苹果不能相加。在学习同类项和合并同类项的知识时，可以和小学上述所学的知识相类似的理解，同名数可以相加，不同名数不可以相加，在合并同类项中，字母和指数相当于小学学的名数。合并同类项的法则可用便于记忆的口诀：“合并同类项，法则不能忘，只把系数相加减，字母、指数不变样。”
　
[注意事项总结]
1．合并同类项时，要辨明合并的项确是同类项，要注意按照合并同类项的法则进行运算。去括号和添括号时，特别要注意括号前的符号。括号内的多项式与一个数相乘时，要注意按分配律进行计算。
2．整式的加减运算和化简多项式，都是要求去掉原式中的括号，合并式中的同类项。
　
学生先独立完成，再小组合作研讨，小组全部完成后举牌回答，要求写出详细过程。
解:1、
(1)原式=3xy²－3x²y－2xy－2xy² +3x²y
　　 =(3-2)xy² +(-3+3) +3x²y-2xy
　　 = xy²- 2xy
(2)原式=5a²－(a²+5a²－2a－2a²+6a)
　　 = 5a²－(4a²+4a)
　　 = 5a²－4a²－4a =a²－4a
　
2、原式＝－x²+　x－2－　x+1
　　＝－x²－1　
　把x＝　代入上式得

　

小组讨论，得出结果。　

1、解：长方形的面积为：8x cm²　　　　　　

　　 梯形的面积为： (x+3x)=10x cm²

因为 x 是正数，所以 10x>8x

所以 梯形的面积比长方形的面积大

　　　　　　　 10x-8x=2x

即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm² 　　　　　　

教师点评，注意提醒学生书写格式。

七年级一班学生的数学知识基础有明显的两级分化现象，处于中间位置的学生不多，有近十名学生基础知识不扎实。部分男生还没有形成较好的学习习惯，学习不够积极。

上课时善于动脑，积极发言，平时又乐于帮助同学，学习成绩优秀的占班级总人数的近一半，是这个集体的主体力量。他们学习态度端正，学习习惯较好，团结同学，不仅能较好地完成老师布置的教学任务，还能和后进生结对，解决他们在学习上的困难。还有一部分喜欢表现自己，敢于发表自己的观点，好争辩，但仍然需要在课堂活动中加以正确的引导和培养。