1.一元二次方程的二次项系数是 ,一次项系数是
,
常数项是 .
6.某发电厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过a度,那么这个月这户居民只要交10元电费. 如果超过a度,则这个月除了仍要交10元电费外,超过部分还要按每度元交费. 下表是一户居民3月和4月的用电情况及交费情况;
月份 |
用电量(度) |
电费总额(元) |
3 |
80 |
25 |
4 |
45 |
10 |
根据表中的数据求a的值.
5.已知:Rt△ABC中,∠C = 90°, 斜边AB = 5, 两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x2 - (m +5)x +6m = 0的两个根. 试求
(1)m的值;
(2)两直角边AC、BC的长(AC < BC).
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4.制造某种产品,原来每件的成本价是500元,销售价是每件625元,经市场预测,该产品的销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使两个月后的销售利润达到原来的水平,则该产品的成本价平均每月应降低的百分率是( ).
A. 9% B. 9.5% C. 10% D. 10.5%
3.某校九年级毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共互赠了照片2550张,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程正确的是( );
A. x(x +1) = 2550 B. x(x -1) = 2550
C. 2x(x +1) = 2550 D. (x -1) = 2550
2.若关于x的一元二次方程 (m2 -1)x2 - (2m +1)x +1 = 0有实数根, 则m的取值范围是 .
1.“解方程x4 -6x2
+5 = 0”,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2 = y, 那么,x4 = y2,
于是原方程可变化为y2 -6y +5 = 0,解这个方程,得:y1 = 1, y2 = 5. 当y1 =
1时,x2 = 1, ∴ x = ±1,当y2 = 5时,x2 = 5, ∴ x = ±. 所以原方程共有四个根:x1 = -1, x2 = 1, x3
= -
, x4 =
. 仿照上面的方法解方程 (x2 -x)2
-4(x2 -x) -12 = 0, 若设x2 -x = y, 则原方程可化为
,原方程的根为
;
20.如图2-12,用长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如果要围成面积为45平方米的花圃,求花圃的宽AB.
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测试与评价
19.据报道,2002年底广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市面积的百分比)为4.65%,尚未达到国家A级标准. 因此,市政府决定加快绿化建设,力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8%以上. 若要达到最低目标8%,则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少?(结果保留三个有效数字)
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18.设a、b、c都是实数,且满足 (2 -a)2 ++ |c +8|= 0, ax2 +bx +c
= 0. 求代数式x2 +x
+1的值.
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