4．一元二次方程 2 x² – 3 x + 1 = 0的两根为 x₁、x₂ ，则 x₁ ² + x₂ ² =　

3．如果 x = 2 是方程 x² – k x – k + 5 = 0的一个根，则k的值是

2．方程x ( x + 1 ) = 2 的根是

1．若方程(k – 1 )x² + x – 3 = 0是关于x的一元二次方程，则k的取值为　　　　　

附加题(10分)

已知关于x的方程 3 x² – 10 x + k = 0有实数根，求满足下列条件的k的值：

(1)有两个实数根　　 (2)有两个正数根　　 (3)有一个正数根和一个负数根.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两根为x₁、x₂ ，如果 2 ( x₁ + x₂ ) ＞ x₁ x₂，求k的取值范围.

(1)若方程的一个根是1，求m的值；

(2)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

6．设 ( x + y ) ( x + y + 2 ) – 15 = 0 ，则 x + y 的值为(　　 )

(A)– 5 或 3　 (B)– 3 或 5　 (C)3　　 (D)5

5．已知关于x的方程 2 x² + b x + c = 0的两个根是 – 1 ，3 ，则二次三项式2 x² + b x + c因式分解的结果为(　　 )

(A)( x – 1 ) ( x + 3 )　　　　　　 (B) ( x + 1 ) ( x – 3 )

　(C)2 ( x – 1 ) ( x + 3 )　　　　 (D) 2 ( x + 1 ) ( x – 3 )

4．已知一元二次方程 2 x² – 4 x + 1 = 0的两根为 x₁、x₂ ，则　　　　 的值是(　　 )