7.如图,图中有________条直线,有________条射线,有________条线段,以E为顶点的角有________个.
[提示]直线没有端点,可向两方无限延伸.射线有一个端点,可向一方无限延伸,线段有两个端点,不延伸.直线上一点将一条直线分成两条射线.直线上两点和它们之间的部分是线段.
[答案]1,9,12,4.
12条线段分别是:线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA.
8.如图,点C、D在线段AB 上.AC=6 cm,CD=4 cm,AB=12 cm,则图中所有线段的和是________cm.
[提示]1.数出图中所有的线段;2.算出不同线段的长度;3.将所有线段的长度相加,得和.
[答案]40.
9.线段AB=12.6 cm,点C 在BA 的延长线上,AC=3.6 cm,M 是BC 中点,则AM 的长是________cm.
[提示]画出符合题意的图形,以形助思.
[答案]4.5.
∵ BC=AB+AC,M是BC中点,
∴ AM=CM-AC
=BC-AC
=(AB+AC)-AC
=(AB-AC)
=(12.6-3.6)
=4.5(cm).
[点评]在进行线段长度计算时,可是对其表达式进行变形、最后将值代入,求出结果.这样可简化计算,提高正确率.
10.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=________°.
[提示]∠BOC=360°-∠AOB -∠AOD -∠DOC.
[答案]34.
11.如图,OB 平分∠AOC.且∠2∶∠3∶∠4=3∶5∶4,则∠2=________°,
∠3=________°,∠4=________°.
[提示]1周角=360°.设1份为x°,列方程求解.
[答案]72;120;96.
12.∠A与∠B互补,∠A与∠C互余,则2∠B-2∠C=________°.
[提示]∠A+∠B=180°.∠A+∠C=90°.代入要求的式子,化简即得.
[答案]180°.
∵ ∠A+∠B=180°,∠A+∠C=90°,
∴ ∠B=180°-∠A.
∴ 2∠B-2∠C=2(180°-∠A)-2∠C
=360°-2∠A-2∠C
=360°-2(∠A+∠C)
=360°-2×90°
=180°.
[点评]由已知可得关于∠A、∠B、∠C的方程组,此时不能确定
∠B、∠C的大小,但只要将两式的两边分别相减,使得∠B-∠C=90°,2∠B-2∠C便不难求得.这种整体代入的思想是求值题中常用的方法.
13.已知:∠ 的余角是52°38′15″,则∠ 的补角是________.
[提示]分步求解:先求出∠ 的度数,再求∠ 的补角的度数.
[答案]142°38′15″.
∵ ∠的余角是52°38′15″,
∴ ∠=90°-52°38′15″
=89°59′60″-52°38′15″
=37°21′45″.
∴ ∠的补角=180°-37°21′45″
=179°59′60″-37°21′45″
=142°38′15″.
[点评]题中∠a 只起过渡作用,可考虑到而不求,作整体代入.
∵ ∠a = 90°-52°38′15″,
∴ ∠a 的补角=180°-∠a
=180°-(90°-52°38′15″)
=90°+52°38′15″
=142°38′15″.
这样避开了单位换算,利于提高运算速度及正确率.
若将已知条件反映到如图所示的图形上,运用数形结合的思想观察图形,则一目了然.一般地,已知∠a 的余角,求∠a 的补角,则∠a 的补角=90°+∠a 的余角,即任一锐角的补角比它的余角大90°.利用这个结论解该题就更准确、快捷.
14.由2点30分到2点55分,时钟的时针旋转了________度,分针旋转了________度,此刻时针与分针的夹角是________度.
[提示]分针1小时旋转360°,1分旋转6°,时钟1小时旋转30°,1分旋转0.5°.
[答案]12.5,150,117.5.
18、有一块正方体木块,它的六个面上分别标上数字1~6,下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况,请问5对面的数字是 ( )
A、3 B、4
C、6 D、无法确定
17、用一个平面去截一个正方体截面的形状不可能是 ( )
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )
A、长方体和圆锥 B、长方体和三角形
C、圆和三角形 D、圆柱和圆锥
15、将一个正方体沿着某些棱剪开,展成一个平面图形,至少需要剪的棱的条数是( )
A、5条 B、6条 C、7条 D、8条
14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的 ( )
13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形,最多搭成 个。 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
12、下列几何体中,不属于多面体的是 ( )
A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体
11、两个完全相同的正方体,将一面完全重合,构成的几何体面数有 ( )
A、12个 B、11个 C、10个 D、6个
10、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图3.5-3所示。请问这样第 次可拉出128根面条。
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