4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。

[教学过程(第一课时)]

3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系．

2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性．

1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系．

27．如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形(不证明)．

[提示]B、C两点的直线AD的距离，是点到直线的距离．即相应的“垂线段”的长度．可用三角尺画出图形．

[答案]图形如图所示，

已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F．

求证：BE＝CF．

26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．

求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

[提示]由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A+∠B+∠C＝180°．

[证明]∵　DE∥AC(已知)，

∴　∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C(两直线平行，同位角相等)．

∵　DF∥AB(已知)，

∴　∠BED＝∠EDF(两直线平行，内错角相等)，

∠FDC＝∠B(两直线平行，同位角相等)．

∴　∠EDF＝∠A(等量代换)．

∵　∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°(平角定义)，

∴　∠C+∠A+∠B＝180°(等量代换)．

即　 ∠A+∠B+∠C＝180°．

25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．

[提示]证明∠BAD＝∠2．

[证明]∵　AD∥EF(已知)，

∴　∠1＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．

∵　∠1＝∠2(已知)，

∴　∠BAD＝∠2(等量代换)．

∴　AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．

24．如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．

[提示]由a∥b，∠1＝113°，可求∠2．由c∥d和求出的∠2的度数可求∠4．然而求出∠3．

[答案]∠2＝113°．∠3＝67°．

∵　a∥b(已知)．

∴　∠2＝∠1＝113°(两直线平行，内错角相等)．

∵　c∥d(已知)．

∴　∠4＝∠2＝113°(两直线平行，同位角相等)．

∵　∠3+∠4＝180°(邻补角定义)，

∴　∠3＝67°(等式性质)．

23．如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

[证明]∵　∠1＝∠2(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　 )，

∴　∠DAB+∠　　 ＝180°(　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠B＝∠D(已知)，

∴　∠DAB+∠　　 ＝180°(　 　　　　　)，

∴　AB∥CD(　　　　　　　　　　　 　)．

[答案]AD，BC，内错角相等两直线平行；

B，两直线平行，同旁内角互补；

D，等量代换，

同旁内角互补，两直线平行．

22．如图，∵　∠ACE＝∠D(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∴　∠ACE＝∠FEC(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠AEC＝∠BOC(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠BFD+∠FOC＝180°(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　 　　　　　)．

[答案]CE，DF，同位角相等，两直线平行；

EF，AD，内错角相等，两直线平行；

AE、BF，同位角相等，两直线平行；

EC，DF，同旁内角互补，两直线平行．