6.⑴图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE。事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD。又∵∠CED+

∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE(AAS)，所以AE=BF=CD，AF=BD=CE；⑵线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120°，可互相得到.

单元测试题

5.猜想：AP=CQ。证明：在△ABP与△CBQ中，∵AB=CB，BP=BQ，∠ABC=∠PBQ=60°，∴∠ABP=∠ABC-∠PBC =∠PBQ-∠PBC=∠CBQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ.

4.∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴在Rt△ADC中CD=2AD.

∵∠BAC=120°，∴∠BAD=120°-90°=30°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD。

3.60°或120°.

2.⑴60°；⑵60°；⑶1cm.

14.3.2 等边三角形

同步训练

6.⑴①③或②③；⑵以①③为例证明△EBO≌△DCO.

5.证明∠EAD=∠EDA，∠EBD=∠EDB分别得到AE=DE，BE=DE.

4.证明∠D=∠BED.

3.连接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ABD=∠ACE，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC.