4. 如图,ΔABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中与ΔABC相似的
三角形有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
3. 两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为 ( )
A.1∶2 B.∶2 C.2∶1 D.1∶4
2. 已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,
则球拍击球的高度h 应为 ( )
A.0.9m B.1.8m
C.2.7m D.6m
1.△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为 ( )
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
答案
一、精心选一选
1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.C
7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.D
二、用心填一填
5. 这是一道开放性试题,我们要选择两个互为相反数的无理数,如
=
×2=1.
8. ≤1;≥1;=1,0
9. -8或-2
10.
(符合题意即可)
11.
-3 12. 2
三、细心算一算
1. 解:
2. 解: (1) 180
(2) -8
(3) 0.2 (4) -0.577.
3.解:
4. 2+
5.解: 地球上经过1s时,宇宙飞船内只经过了
≈0.2s.因此地球上经过5年,宇宙飞船上只经过了0.2×5=1年.
因此哥哥在这段时间内长了1岁,此时哥哥的年龄为29岁.
6. 解:(1)围成的四边形ABCD是长方形.
(2)3
(3)A(2,-
),B(5,-
),C(5,0),D(2,0)
7. 解: (1) 小正方形的边长为
,大正方形的边长为
,而大正方形的边长等于小正方形边长的2倍,因此
+
=3
;
(2) 按照以上思路,面积为8的正方形的边长为
,面积为32的正方形的边长为
,因此
+
=3
=6
;
8. 解: 实数与数轴上的点一一对应
(1)
,-2
(2) x>1.4
(3)可以利用类似的方法在数轴上找出表示
、
的点,方法如下:
1. 已知(x-2)2=,求x的值.
2. 已知(x-3)2=
,求x的值.
3. 已知(x-1)2=
(b≤a<10),求x的值.
4. 比较实数
的大小.
5. 下列数中哪些是有理数?哪些是无理数?
6.(1-
)3的立方根是多少?
7.化简式子:
8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么|a-b|-
化简的结果是多少?
9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么|a+b|+
化简的结果是多少?
10.如图,在坐标系中的四边形ABCD是正方形,其中点A、B的坐标分别为(-
,
)、(-
,-
),求点C和D的坐标.
答案
1. 2± 2. 5或1
3. 1或1±
(提示:a=b=0或a=8,b=4)
4. 当0<a<1时,
;当a≥1时,
5. 有理数:-5.2,
,10,-10.3,0.121121121…,无理数:
,0.1010010001
6. -1 7.
4 8. 0
9. 0
10. C(
,-
),D(
,
)
综合训练题
答案
一、 1.C
2.B
3.A 4.A 5.D 6.D
7.D
8.C
9.B
10.A
11.D
12.D
13. C
14.D 15. C 16.B
二、 1. 2. ±
,
3.
0 4. ±8 5. ±2 6. 6
7. x>2
8.
x<0
9. ±4
10.
2 11.
16 12. 624
13. 有理数集合:
;无理数集合:
,0.5050050005…;实数集合:
,0.5050050005…
14. 由题意,得-m=
-
,所以m=
-
,|m|=|
-
|=
-
.
15.
±1.21 16. -10或0
三、 1.(1)110;(2)-0.6;(3)0.3;(4)±
;(5)-13;(6)0.02;
2.(1)±6;(2)4;(3)0;(4)6;(5)-3;(6)±2
(4)要先把带分数化成假分数,即
(5)|a|2的平方根是±a,算术平方根为|a|.
4.(1)两边平方得x=121.
(2)解:因为(5x+2)3=125,所以5x+2=
,所以5x+2=5,所以x=3/5
(3)解:因为x-1=23,所以x-1=8,所以x=9.
5.x=1/3,y=5/6,(x-y)2=1/4,算术平方根为1/2.
6.解:a=1,b=7.
7. |a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0.
9.
1/3 10. 3,16
12.由题意得: AB=
-1,因为AC=AB,所以AC=
-1.所以x=1-(
-1)=2-
.
提高训练题
1.比较-和-
的大小.
2.比较8
与
的大小.
3.比较3
-2
与4
-5
的大小.
4.比较
的大小.
5.比较下列各数的大小:
6.比较
的大小.
7.比较
的大小.
8. 比较2a2+4a+5和a2+4a+5的大小.
9. 一个数的平方根是a+1和a+3,求这个数.
10. 一个数的平方根是
,求这个数.
11.已知3a-1的平方根是±2,2a+b-1的算术平方根是3,求a、b的值.
12.如果A=
为a+3b的算术平方根,B=
为a2-1的立方根,求A+B的立方根和平方根.
13.下列说法中正确的是(
).
A.带根号的数是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数都是开方开不尽的数
D.无理数都是无限小数
14.下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③有理数都是有限小数;④不带根号的数都是有理数;⑤实数有正实数与负实数两种;⑥实数和数轴上的点是一一对应的;⑦在实数中,不是无理数,就是有理数.其中正确的有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案
8. 2a2+4a+5≥a2+4a+5.
9. 1 10. 3
12. 1;±1(提示:a+3b=1,1-a2=0). 13. D 14. B
强化训练题
2.明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理好后,画出如图12-33所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的统计图回答下列问题.
(1)第五小组的频率是 ,请补全这个频率分布图;
(2)参加这次测试的女生人数是 ,若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校初二年级女生的达标率为 .
(2)优良人数为 人;
(3)优秀人数占全班人数的百分比约为 ;
(4)优秀人数的频率约是 ,
频数最高的是 (成绩).
五,作业
1.某校七年级共500名学生参加法律知识测试,从中随机抽取一部分试卷成绩,作统计分析,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图,请你结合直方图提供的信息,解答以下问题:
(1)随机抽取了多少名学生的测试成绩?
(2)70.5-80.5分这一分数段的频率是多少?
(3)若90分以上(不含90分)定为优秀,
则样本的优秀率是多少?
(4)请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人?
6.如图12-25所示的是某中学初三(8)班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.
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