16.(2006·广东省)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
15. 解方程x(x1)=2.
有学生给出如下解法:
∵ x(x1)=2=1×2=(
1)×(
2),
∴ 或
或
或
解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得 x=2或x=1.
∴ x=2或x=-1.
请问:这个解法对吗?试说明你的理由.
14.填空:
(1)方程x2+2x+1=0的根为x1=____,x2=_____,则x1+x1=______,x1·x2=_____;
(2)方程x2-3x-1=0的根为x1=____,x2=_____,则x1+x2=______,x1·x2=_____;
(3)方程3x2+4x-7=0的根为x1=_____,x2=_____,则x1+x2=______,x1·x2=_____.
由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?并证明你的猜想.请用你的猜想解答下题
已知2+是方程x2-4x+C=0的一个根求方程的另一个根及C的值.
13.(2006年重庆市)机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
12.(2008年东莞市)如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长。
11.(2008年贵阳市)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2005年盈利1500万元,到2007年盈利2160万元,且从2005年到2007年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司2006年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2008年盈利多少万元?
10.解下列方程:
(1)x2-12x-4=0; (2)x2+2x=2;
(3)x2-4x-12=0; (4)(x+1)2-4=0
9.方程(m+1)|m|+1+(m-3)x-1=0.
(1)m取何值时,方程是一元二次方程,并求出此方程的解;
(2)m取何值时,方程是一元一次方程.
8.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为_____.
7.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台.
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