1．进一步理解表格、图形和式子所揭示的数量变化的规律及变化的数量间的相互关系．

8．如图，如果AB∥CD，那么A与C__________．

7．如图，经过直线a外一点p的4条直线中，与直线a平行的直线有___,共有__条．

6．如图，A、B、C在一直线上，已知1＝53°,2＝37°．CD与CE垂直吗？

5．由图形填空 :

∠AOC＝______+______ ；

∠AOC－∠AOB ＝_________ ；

∠COD＝ ∠AOD－_______ ；

∠BOC＝ _____－ ∠COD　 ；

∠AOB+∠COD＝_____－______．

4．计算下列各题:

(1)23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；

(2)52°45′－32°46′＝____°____′；

(3)18．3°+26°34′＝____°____′．

3．已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

2．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

1. 已知平面内有四个点　A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．

例1 如图3-162所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。

　　　　　　　　　　 图3-162

解：(1)左视图，(2)俯视图，(3)正视图

例2 (1)如图3-163所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。

(2)如图3-164所示，写出图中各立体图形的名称。

图3-163

图3-164

解：(1)①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。

(2)①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④五棱锥。

例3 (1)过一个已知点的直线有多少条？

(2)过两个已知点的直线有多少条？

(3)过三个已知点的直线有多少条？

(4)经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画多少条直线？

(5)根据(4)的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。

解：(1)过一点可以画无数条直线。

(2)过两点可以画惟一的一条直线。

(3)过三个已知点不一定能画出直线。

当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；

当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。

(4)如图3-165所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。

　　　　　　　　　 图3-165

(5)经过平面上四点中的任意两点画直线，一共有三种情况，如图3-166所示，

当A，B，C，D四点共线时，只能画出一条直线；

当A，B，C，D四点中有三点在同一直线上时，可以画出四条直线；

当A，B，C，D中不存在三点在同一直线上时，可以画出六条直线。

　　　　　　　　　　　　 图3-166

例4 如图3-172所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。

(1)画直线AB；

(2)画射线AC；

(3)画线段BC。

[分析]本题要求能根据几何语言规范而准确地画出图形，要做到这一点，关键是：第一，要读懂这些几何语句；第二，要抓住这些基本图形的共同特点及细微区别。如直线、射线、线段的共同特点是都是笔直的线，不同的是：线段有两个端点，不能延伸；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸。它们的表示方法：线段是用它的两个端点的大写字母来表示的；射线是用它的端点和射线上另外一个任意点的大写字母来表示的，且端的字母要写在前面；直线是用它上面的任意两个点的大写字母来表示的。弄清楚这几点，图就不难画出了。

　　 图3-172

解：如图3-172所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。

例5 如图3-173所示，回答下列问题。

　　　　　 图3-173

(1)图中有几条直线？用字母表示出来；

(2)图中有几条射线？用字母表示出来；

(3)图中有几条线段？用字母表示出来。

[分析]掌握线段、直线的区别与联系，射线的方向性，线段的无向性，就可以解决这类问题。

解：(1)图中有1条直线，表示为直线AD(或直线AB，AC，BD，BC，CD)；

(2)共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，

(3)共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。

例6 如图3-184所示的是两块三角板。

(1)用叠合法比较∠1，∠，∠2的大小；

(2)量出各角的度数，并把图中6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”号连接。

[分析]叠合法就是把两个角的一边重合，根据另一边的位置就可以比较出角的大小。

解：(1)如图3-184所示

　　 图3-184

把两块三角板叠在一起，可得∠1＜∠，用同样的方法可得∠＜∠2，

所以∠1＜∠∠2。

(2)用量角器量出各角的度数分别是∠1＝30°, ∠2＝60°, ∠3＝90°, ∠＝45°, ∠＝45°, ∠＝90°，

∴∠1＜∠＝∠＜∠2＜∠3＝∠。

例7　 (1)计算：①27°42′30″+1070′；②63°36′－36.36°。

(2)用度、分、秒表示48.12°。

(3)用度表示50°7′30″。

[分析]在复名数与单名数的加减运算中，参加运算的各个名数需化成相应的同一名数(同为复名数或同为单名数)。进行角度的单位换算时，因为是60进制，所以度化分、分化秒要乘以60，秒化分、分化度要除以60(即从高一级单位化为低一级单位要乘以60，从低一级单位化为高一级单位要除以60)。

解：(1)①27°42′30″+1070′＝27°42′30″+17°50′＝45°32′30″。

②63°36′－36.36°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″

＝27°14′24″

或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″。

(2)∵48.12°＝48°+0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′+0.2′，

0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″。

(3)∵50°7′30″＝50°+7′+30″＝50°+7′+0.5′＝50°+7.5′

＝50°+0.125°＝50.125°。

∴50°7′30″＝50.125°。

例8 任意画一个角。

(1)用量角器量出它的度数，然后计算它的余角与补角的度数；(精确到度)

(2)用三角板画出它的余角及补角，再用量角器量出余角及补角的度数。(精确到度)

　　　　　　　　　　 图3-186

解：(1)任意画一个角∠ABC(如图3-186(1)所示)，

用量角器量得∠ABC＝38°，

那么∠ABC的余角是度数是90°－∠ABC＝90°－38°＝52°；

∠ABC的补角的度数是180°－∠ABC＝180°－38°＝142°。

(2)如图3-186(2)所示，用三角板的直角顶点对准∠ABC的顶点B，

使三角板的一条直角边与BC重合，

画出∠CBD＝90°(BA在∠CBD的内部)，

则∠ABD是∠ABC的余角，

再用量角器量得∠ABD＝52°。

反向延长BC，得射线BE，

则∠ABE是∠ABC的补角，

再用量角器量得∠ABE＝142°。

[注意]此题中任意画的角∠ABC必须是锐角，否则它没有余角。

例9 小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置(1cm表示3m)，并从图上求出点B，C的实际距离。

　　　　　 图3-187

解：①如图3-187所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS(两条直线相交成90°角)。

②在∠NAW内作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm。

③在∠NAE内作∠NAC＝20°，

量取AC＝2.2cm。

④连接BC，量得BC＝1.8cm，

∴BC的实际距离是5.4m。