2.一文具店老板购进一批不同价格的
文具盒,它们的售价分别为10元、20
元、30元、40元和50元,销售情况如
图所示.这批文具盒售价的平均数、众
数和中位数分别是多少?
答案:1.不能;
作出决策
重复试验次数很大时频率稳定于概率
概率 树状图
计算办法
列表法
备课资料
参考练习
1.王先生去一家公司应聘,他向经理询问该公司一个未来职工的薪水会有多少,经理告诉他,公司员工每年的平均工资是22750元,同时还给了王先生一张下面的工资表.请你帮王先生分析分析,看他作为一个新雇员每年能挣到22750元吗?
职位 |
职工人数 |
每年工资 |
经理 |
1 |
80000 |
副经理 |
2 |
35000 |
销售人员 |
10 |
20000 |
办事员 |
7 |
15000 |
问题2 统计图会给人带来一定的“错觉”,
请举例说明
问题3 你掌握了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实问题?举例说明.
收集数据
整理数据
(二)点P的横、纵坐标都有数字1,2,3,4,5,6六种选择,所以构成点P的坐标
共有6×6 = 36种情况.
(1)移动0(即不移动)时,为.
(2)先下移1个单位,后左移0.1个单位时,为,
,即
,
.
(3) 先下移1个单位,后右移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(4)先左移1个单位,后下移0.1个单位时,为,
,即
,
.
(5) 先左移1个单位,后上移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(6)上移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(7)右移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(8)先上移1个单位,后右移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(9)先上移2个单位,后右移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(10)先上移3个单位,后右移1,2,3个单位时,为,
,
,即
,
,
.
(11)正方形下移或左移超过1个单位时,点P落在正方形ABCD面上的概率为0.在此点P落在正方形ABCD面上的概率(不同)为:
0,,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(二)若将(一)中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各
面标有1 至6这六个数字中的一个的正方体骰子”,其余(实验
|
出点P落在正方形ABCD面上的概率.
[解](一)(1) 根据题意,点P的横坐标有数字1,2,3,4四种选择,点P的纵坐标也有数字1,2,3,4四种选择,所以构成点P的坐标共有4×4 = 16种情况.其中点P的(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)四种情况将落在正方形ABCD面上,故所求的概率为.
(2)因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为,所以只能将正方
形ABCD向上或向右整数个单位平移,且使点P落在正方形面上的数目为12.存
在满足题设要求的平移方式:先将正方形ABCD上移2个单位,后右移1个单位
(先右后上亦可);或先将正方形ABCD上移1个单位,后右移2个单位(先右后
上亦可).
24.(2006年苏州市)今年,苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1
000万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造 情况 |
均不 改造 |
改造水龙头 |
改造马桶 |
||||
1个 |
2个 |
3个 |
4个 |
1个 |
2个 |
||
户数 |
20 |
31 |
28 |
21 |
12 |
69 |
2 |
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_____户;
(2)改造后.一只水龙头一年大约可节省5吨水,一只马桶一年大约可节省15吨水.试估
计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中.既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
解:(1) 1000;
(2) 抽样的120户家庭一年共可节约用水:
(1×31+2×28+×21+4×12)× 5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2085。
2085×=20850(吨)。
答:该社区一年共可节约用水20850吨。
(3) 设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户,
∴ x+(92-x)+(71一x)=100,
∴x=63(户)。
答:既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
25.(一)如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4.现做如下实验:
抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标).
(1)求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界,下同)
的概率;
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,
使点P落在正方形ABCD面上的概率为
?若存在,指出其中
的一种平移方式;若不存在,请说明理由.
23.邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.
(1)若要寄一封重35克的信函,则需贴邮票多少元?
(2)若寄一封信函贴了6元邮票,问此信函可能有多少重?
21.(2006 嘉兴)2005年“五一黄金周:全国部分景点调整了门票价格,见如下数据图片:
(1)按调整后门票价格从高到低的顺序,将景点名称填入表格;
景 点 门 票 价 格 比 较 |
|||||||
顺序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
景点 |
|
|
|
|
|
故宫 |
神农架 |
说明 |
九寨沟门票200元以上/人、平遥古城价格不详,不作排序 |
(2)除九寨沟和平遥古城以外,对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图(如图).请将上题确定的顺序代号标注在分类轴正方相应的位置;
(3)按调整的百分比计算,门票涨幅度最大的景点是:____________,其涨价的百分比为__________.
解:(1)
顺序 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
景点 |
张家界 |
黄山 |
井冈山 |
黄果树 |
武当山 |
故宫 |
神农架 |
(2)从左到右顺序代号依次为:6、2、5、6、3、1、4
(3)涨价幅度最大的景点是:故宫和张家界,其涨价的百分比为66.7%
22(2006 宜昌)某商场设计了两种促销方案:第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1,2,……100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是88,则返购物券500元;若球上的数字是11或77,则返购物券300元;若球上的数字能被5整除,则返购物券5元;若是其它数字,则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些?
20.(2006 武汉)水是生命之源。为了让市民珍惜水资源,节约用水,从2006年5月1日起,武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准:户籍人口4人及以下的用户,每户每月用水量中,25m3(25m3)以内的部分为第一级,价格为1.90元/m3;25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级,价格为2.45元/m3;超过33m3的部分为第三级,价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人,在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录:
时间 |
1月1日 |
2月1日 |
3月1日 |
4月1日 |
5月1日 |
水表止码 |
00128 |
00149 |
00169 |
00187 |
00208 |
请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异):
(1)估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米?
(2)小李家从2006年5月1日起采取节水措施,若每月用水量平均平均节约2m3,且每月用水量均
在第一级,那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元?
19.(2006临安)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.
(1)试求袋中蓝球的个数.
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
解:⑴设蓝球个数为个
则由题意得
答:蓝球有1个
∴ 两次摸到都是白球的概率 = =
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