3.用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是 ( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形
2.如图□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,
则∠ABE= ( )
A.18° B.36°
C.72° D.108°
1.已知,则
等于 ( )
A.1 B.-1 C.
D.-
31.(本题8分)
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(AB<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②→③),图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
(1)该学习小组中一名成员意外地发现:在图①(三角板的一直角边与OD重合)中,
BN2=CD2+CN2;在图③(三角板的一直角边与OC重合)中,CN2=BN2+CD2.
请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由.
(2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
30. (本题6分)
如图所示,由4条线段围成的一块地,已知AD=4m,CD=3m,
AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,
(1)证明AC⊥BC; (2)求这块地的面积.
29. (本题7分)
如图,已知菱形ABCD的周长为8,∠B=60°.请你求出:
(1)AB边的长; (2)菱形ABCD的面积.
(第30-31题,共14分)
28. (本题6分)
如图,在□ABCD中,E、F分别为AD、BC上的点,且AE=AD,CF=BC,
试说明BD与EF互相平分.
27.(本题6分)
若x2y+xy2=30,xy=6,求下列代数式的值:
(1) x2+y2; (2) x-y.
26. (本题6分)
已知四边形ABCD(如图),请在所给的方格纸(图中小正方形的边长为1个单位)内,按下列要求画出相应的图形:
①把四边形ABCD先向右平移6个单位,再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′;
②画出四边形ABCD关于点A的中心对称四边形AB′C′D′.
(友情提醒:请别忘了标上字母!)
(第27-29题,共19分)
25. (本题5分)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点D与点D′关于BC对称,则四边形ABD′C是什么图形?试说明你的理由.
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