25．(本题6分)请看下面的问题：把分解因式

分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?

19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得

人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．

(1)　　　　　　　　　　 　　(2)

24．(本题6分)在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

(1)AD=CB　 (2)∠B=∠D　 (3)AE=CF　 (4)AD//BC

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

23．(本题5分)如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与

△CBP′重合，若PB=5，求PP′的长．

22．(本题5分) 已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，

求CF的长．

21．(本题5分) 已知□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F；

求证：AE=AF

20．(本题5分) 如图，直线⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线对称的△A′B′ C′．再画出△ABC关于点O成中心对称的图形△，请说出△A′B′ C′与△的位置关系．

19．(每小题4分，共12分)

(1)计算：

(2)化简：

(3)因式分解：

18．如图，正方形ABCD的边长为8，M在D上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为　　　　　　 ．

17．如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，

BC=10cm．则CE=　　　　　 cm．

16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为中点，若S_△CDE=S，

则S_梯形ABCD=_____________．