28.(本题7分)如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较短直角边长为5cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)
(图1) (图2) (图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH
(图4) (图5) (图6)
27.(本题7分)某开发公司生产960件新产品,需要精加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品.已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂每天加工费用120元.
(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?
(2)公司判定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂里进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.
26.(本题6分)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
(第26题)
25.(本题6分)已知:.
求:(1)
的值; (2)
的值.
24.(本题5分)如图,折叠长方形纸片ABCD的一边,使点
落在
边的
处,
是折痕.已知
,
,求
的长.
23.(本题5分)如图,
,
,
,
求证:
22.(本题4分) 如图,方格纸中,每个小正方形的边长都是单位1.
与
关于
点成中心对称.
(1)画出将沿直线
方向向上平移5个单位得到
;
(2)画出将绕点
顺时针旋转
得到
.
21.(本题5分)解方程: .
20.(本题5分)化简并求值:,其中x=-
.
19.计算 (每小题4分,共8分)
(1) (2)
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