25．已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．

(1)求的值；

(2)分别求出直线和的解析式；

(3)若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

24．如图，是⊙O的直径，平分，交⊙O于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)若，，求的长．

23．某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元．

(1)请问工厂有哪几种生产方案？

(2)选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

22．为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题：

(1)本次测试的样本容量是多少？

(2)分数在80.5~90.5这一组的频率是多少？

(3)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀人数不少于多少人？

21．小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度(小刘的身高忽略不计)．

20．如图，点分别为四边形的边的中点，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

19．近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题(结果精确到0.1%)．

　　　　　　　 　　　　　　　领导

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　市民

18．如图，请你画出方格纸中的图形关于点的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

17．先化简，再求值：，其中．

16．计算：．