19．某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元。

经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，而且出售的这种产品的数量为T(单位：百件)时，销售所得的收入Q是T的二次函数，它们的关系如下表：(Q的单位为：万元)

(1)　　　 求出Q与T的函数关系式。

(2)　　　 若把该公司这种产品的年产量设为X(单位：百件，X >0)。试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润Y表示为当年产量X函数。(Y的单位为：万元)，并画出图象；

(3)　　　 当该公司的年产量多少时，当年所得利润最大？年总产量多大时，当年不会亏本？(注:=18.57)

18．某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床每天的租

金)不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：①为了方便结账，床价服务态度是整数；②该宾馆每天的支出费用是575元，若用x表示床价，Y表示该宾馆一天出租床位的纯收入。

(3)　　　 求Y与X的函数关系式；

(4)　　　 将(1)X >10的函数关系；

(5)　　　 宾馆所订价为多少时，纯收入最多？

(6)　　　 不使宾馆亏本的最高床价是多少元？

17．某厂计划生产一种产品，每日产出的产品全部售出，已知生产X件产品所需要的固定费用为500元，每只材料费是30元。经过市场营销调查发现售价每只为P(元)与X的关系如表：

注意每天该厂应纳税50元

(1)　　　 求出生产X件产品所需要成本R(元)与X的函数关系式；

(2)　　　 在坐标系中描了P与X的对应点，并猜想P与X的函数关系类型，从而求得P与X函数关系式；

(3)　　　 试写出当日纯利润Y(元)与X的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；

(4)　　　 某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。

16．某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定 一个最佳的销售价格，在试销期采用多种价格进性销售，经试验发现：按每双30元的价格销售时，每天能卖出60双；按每双32元的价格销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量Y(双)是销售单位X的一次函数。

(1)　　　 求Y与X之间的函数关系式；

(2)　　　 在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润W(元)与销售单价X之间的函数关系式；

(3)　　　 在图9所示的坐标系中，画出(2)中求出的函数图象草图，观察图象，指出销售价格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？

15．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量Y(件)与销售单价X(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图)。

(1)　　　 根据图象，求出一次函数的解析式；

(2)　　　 设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元。

①　　 试用销售单价X表示毛利润S；

②　　 请结合S与X的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少？

14．某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，南在市场流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套(两种服装的市场行情互不受影响)。目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内也不能进到这种服装，可是经销商甲手头又无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格(元/套)与转让数量(套)有如下关系：

现在经销商甲面临三种选择：

　 方案1：不转让A品牌，也不转让B品牌；

　 方案2：全部转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌；

　 方案3：部分转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌，同时也经销A品牌。问：

(1)　　　 销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润多少元？

(2)　　　 经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最多利润？若选用方案3，请问他转让给经销商乙的A种品牌的数量是多少(精确到百套)？此时，他在这一年内共得利润多少元？

13．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。

(1)　　　 设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。

(2)　　　 如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。

(3)　　　 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=销售总额-收购成本-费用)，最大利润是多少？

12．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表所示：

　　 　(1)求y与x的函数的关系式;

　　 (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元)的函数关系式?

　　 (3)如果投入的年广告费为10万至30万元,问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?

11．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件)是价格X的一次函数.

(1)　　　 试求Y与X的之间的关系式.

(2)　　　 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？(总利润=总收入－总成本)

10．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.

(1)　　　 写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；

(2)　　　 如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利润为多少？