4、将抛物线 y=2x2 向下平移 2 个单位,所得的抛物线的解析式为________.
3、函数 y=2 (x-1)2 图象的顶点坐标为____.
2、抛物线 y=2x2 的对称轴是____.
1、抛物线 y=-x2+1 的开口向____.
25.某商店经营一批进价为10元的商品,据市场分析,每件售价15元,则一天可售55
件,如果售价每降1元,则日销售量可增加3件,(为了方便结账,定价取整数)设销售单价为x元,日销售量为y件,日获利为w元。
解答下列问题:
(1) 试写出y与x之间的函数关系式;
(2) 试写出w与x之间的函数关系式;
(3) 计算单价为12元时的日销售量和日是售利润;
(4) 若使日销售利润达到200元,且老板要尽快减少库存,则售价应定为多少元?
(5) 在如图所示的坐标系内作出w与x的图象,观察图象,说明定价为多少元时,日获利最多,为多少?
(6) 若物价局限定其定价不能超过其进价的80%,则定价为多少元时,可获最大利润?
(7) 试问:在(5)的条件下,销售利润是否有最小值?若有,试求出,若无,说明理由;
(8) 分别写出本题中w与x的取值范围。
24.某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆,本所度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应增加的比例为0.75x,同时预测年销售量增加的比例为0.6x,已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量。
(1) 写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2) 为使本年度的年利润比上年度有所增加,问投入的成本比例x应在什么范围内?
23.启明公司生产某种产品,每件产品成本是3元,售价是4元,年销售量是10万件。为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x(万元)时,产品的啊销售量将是原销售量的y倍,且y=-1/10X2+7/10X+7/10,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费:
(1) 试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元;
(2) 把(1)中的最大利润留出3万元作广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资额和预计年收益如下表:
项目 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
每股(万元) |
5 |
2 |
6 |
4 |
6 |
8 |
收益(万元) |
0.55 |
0.4 |
0.6 |
0.5 |
0.9 |
1 |
如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元,问有几种符合要求的投资方式?写出每种投资方式所选的项目。
22.某公司推出了一种高效环保洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二产供销函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s 与t之间的关系)。
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1) 由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系式;
(2) 求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元;
(3) 求第8个月公司所获利润是多少万元?
21.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请解答下列问题:
(1) 当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2) 设销售单价为每千克X元,月销售利润为Y元,求Y与X的函数关系式(不必写出X的取值范围);
(3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
20.某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系:
X |
3 |
5 |
9 |
11 |
Y |
18 |
14 |
6 |
2 |
(1) 在所给的直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对(X,Y)对应点;猜测并确定日销售量Y(件)与日销售单价X元之间的函数关系式,并画出图象。
(3) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其它因素)为P元,根据日销售规律:
① 试求日销售利润P(元)与销售单价X(元)之间的数关系式,并求出日销售单价X为多少时,才能获得最大日销售利润,试问日销售利润P是否存在最小值?若有,试求出,若无,说明理由;
② 在坐标系内画出日销售利润P元与日销售单价X元之间的函数据关系图象的简图,观察图象,写出X与P的取值范围。
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