2. “a = 3”是“直线 与直线 平行”的（     ）条件

（A）充要      （B）必要而不充分

（C）充分而不必要  （D）既不充分也不必要

1. 已知 ，那么角 是（　　）

（Ａ）第一或第二象限角       （Ｂ）第二或第三象限角

（Ｃ）第三或第四象限角       （Ｄ）第一或第四象限角

22.（本题满分12分）

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点 为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线 对称.

(1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程；

(2)设直线 与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线 经过 及线段PQ的中点N，求直线 在 轴的截距 的取值范围.

高2009级第一次诊断性考试（文科）数学

21.（本题满分12分)

已知 是定义域为[－3，3]的函数，并且设 ， ，其中常数c为实数.

(1)求 和 的定义域；

(2)如果 和 两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；

(3)当 在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使 的自变量 的取值范围.

20.（本题满分12分）

设函数 为奇函数，导函数 的最小值为-12，函数 的图象在点P 处的切线与直线 垂直.

(1)求a，b，c的值；

(2)求 的各个单调区间，并求 在 [-1, 3]时的最大值和最小值.

19.（本题满分12分）

在等比数列 中， ，并且

(1)求 以及数列 的通项公式；

(2)设 ，求当 最大时 的值.

18.（本题满分13分）

设函数 ，其中向量 ，

    (1)求函数 的最小正周期和单调递增区间；

(2)当 时，求函数 的值域.

甲、乙两颗卫星同时监测台风，根据长期经验得知，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8和0.75.求：

(1) 在同一次预报中，甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率；

(2) 若甲独立预报4次，至少有3次预报准确的概率.

17.（本题满分13分）

16.对任意两个实数 ，定义一种运算“ ”如下： ，那么函数 的值域为            .