21.（本题满分12分）

已知函数 .

(Ⅰ) 求f ?1(x)；

(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1， (nN+)，求{an}的通项公式an；

(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22++a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nN+有bn< 成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

20.（本题满分13分）

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：

福娃名称               贝贝                晶晶            欢欢 迎迎    妮妮

数量                   1                   1               1    2   3

 从中随机地选取5只.

（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；

（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推. 设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.

19.（本题满分13分）

  已知定义在正实数集上的函数 ， ，其中 .　设两曲线 ， 有公共点，且在该点处的切线相同.　

（I）用 表示 ；

（II）求证： （ ）.

18.（本题满分13分）

已知向量

（Ⅰ）当 时，求函数 的值域；

（Ⅱ）若 的值.

17.（本题满分13分）

已知集合A＝ ， .

   （Ⅰ） 当a＝2时，求A B；   

   （Ⅱ） 求使B A的实数a的取值范围.

15. 设O是坐标原点，F是抛物线 的焦点，A是抛物线上的一点， 与x轴正向的夹角为60°，则 为               .

14. 在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图

为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个

大正方形（如图）.　如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，

直角三角形中较小的锐角为 ，那么sin2 的值等于               .

______________.(用数字作答)

12.已知直线l1： ，l2过点P（? 3，1），且l 1到l 2的角为45 ，则l2的方程为_______.13.若, 则

11. 函数 的反函数的定义域为           .