（3）求直线：在矩阵M作用下所得到的直线的方程．

3.已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成.

（1）求矩阵M；

（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系；

2.如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB= 4， AD =3， AA₁= 2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1．

（1）求直线EC₁与FD₁所成角的余弦值；

（2）求二面角C-DE-C₁的平面角的正切值．

(2)设这4名考生中选做第15题的学生数为，求的分布列及数学期望.

1.在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.

(1)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；

 (2) 若，其中，求证：

第Ⅱ部分  加试内容

（满分40分，答卷时间30分钟）

 (1) 比较与的大小，并证明你的结论；

20.（本小题满分20分）设数列满足：，且当时，.

(3)问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由.

(2)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；